Dérivabilité en 0

[invite323995a2]

Bonjour à tous,

Données: f(x)= x+1+Radical(x²+4x)

On me demande si f est dérivable en 0?en -4?

Je me suis reporté pour ma part à la définition du nombre dérivé je trouve pour [f(x)-f(0)] /x 1+Radical(1+4/x) pour les x positif et 1-Radical(1+4/x) pour les x négatif. Je n'arrive donc pas à une constante. Est-ce suffisant pour dire que f n'est pas dérivable en 0

J'ai procédé de la meme façon pour -4 et je trouve un quotient que je n'arrive pas à simplifier: [4+x+Radical(x²+4x)]/(x-4).

Est ce quelqu'un pourrait me donner des pistes s'il vous plaît?

Merci d'avance, millionsdollar.
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[invite57a1e779]

Je me suis reporté pour ma part à la définition du nombre dérivé je trouve pour [f(x)-f(0)] /x 1+Radical(1+4/x) pour les x positif et 1-Radical(1+4/x) pour les x négatif. Je n'arrive donc pas à une constante. Est-ce suffisant pour dire que f n'est pas dérivable en 0

Quel est l'ensemble de définition de f ? Ta discussion suivant le signe de x est-elle pertinente?

J'ai procédé de la meme façon pour -4 et je trouve un quotient que je n'arrive pas à simplifier: [4+x+Radical(x²+4x)]/(x-4).

Ne serait-ce pas ?