Dérivabilité

[invite4927ec0e]

Bonjour
je doit étudier la dérivabilité en 0 de racine(x^3/(1-x)) et de
(x²+abs(x))/(x²+1).
Mais je n'y arrive pas je trouve toujours que c'est impossible pouvez vous m'aider?
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[invite19431173]

Comment en arrives-tu à la conclusion que c'est impossible ?

[invite4927ec0e]

Parce que la limite en 0 n'existe pas:

Pour (x²+abs(x))/(x²+1) on arrive a (x²+abs(x))/(x^3+x) et ce n'st pas possible car la limite en 0 n'existe pas.

[nissart7831]

Plus précisément, les limites, du taux d'accroissement de cette fonction, à droite et à gauche de 0 (par valeurs supérieures et par valeurs inférieures) existent mais ne sont pas égales, donc la fonction n'est pas dérivable en 0.

[A voir en vidéo sur Futura]