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dérivabilité



  1. #1
    the strange

    dérivabilité


    ------

    bonsoir
    en fait j'ai besoin d'aide
    f est une fonction derivable sur [b,+inf[
    tel que pr tt x>=b ; f'(x)>=2
    mq pr tt x>=b on a f(x)>= 2(x-b) +f(b)

    j'ai compris qu'il fallait demontrer que la courbe se situe au dessus de cette droite
    c presque evident
    j'ai pu imaginé graphiquement cette courbe
    mais j'ai pas su comment commencer la demo
    pouvez vous m'aider

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    iwio

    Re : dérivabilité

    je pense qu'avec un DL ça marche : (d'ordre 1)

    f(x) = f(b) + (x-b)f'(b)
    donc f(x) = f(b) + 2(x-b)
    Dernière modification par iwio ; 09/10/2005 à 21h45.

  4. #3
    GuYem

    Re : dérivabilité

    Citation Envoyé par iwio
    je pense qu'avec un DL ça marche : (d'ordre 1)

    f(x) = f(b) + (x-b)f'(b)
    donc f(x) = f(b) + 2(x-b)
    Houla attention.

    Déjà un DL ça s'arrête pas aussi sèchement que ça ; il y a un petit o qui traine.
    En plus ici f' est >=2 et non pas égale à 2.

    Cela dit on s'en sort quand même avec un DL en prenant un peu plus de précaution. Mais la meilleure façon reste un bon coup de TAF.

    Aprés sans TAF ni DL je vois pas comment kon fait. J'ai oublié comment on fait quand on n'a pas assez d'outils à sa disposition, c'est triste...
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  5. #4
    iwio

    Re : dérivabilité

    ok je corrige mon DL

    f(x) = f(b) + 2(x-b) + O(x²)

    voila mon DL d'ordre 1.

  6. #5
    GuYem

    Re : dérivabilité

    Il me parait joli ton DL.

    Fais gaffe cependant dans l'hypothèse f' n'est pas égale à 2, mais seulement supérieure.
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    ericcc

    Re : dérivabilité

    Je suggère d'étudier la fonction f(x)-2*(x-b) sur [b,+inf[

  9. Publicité
  10. #7
    yaz

    une petite étude de fonctions

    bonjour peut on m'aider a etudier le signe de x^x -x? Faut il faire une dérivée seconde ou ya pas besoin.

  11. #8
    yaz
    ya personne

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