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continuité et dérivabilité



  1. #1
    Yorg

    continuité et dérivabilité


    ------

    Bonjour je révise pour une intero et j'ai un problème pour certains exercices.

    Le premier:
    f définie par f(x)=(1-(racine(x²+1)))/2 si x différent de 0 et f(0)=m.
    Quelle valeur donner a m pour que f soit continue su R?

    Le deuxième:
    En utilisant la définition du nombre dérivé, calculer la limite de
    (cosx - 1)/x en 0 et la limite de (racine(x+1)-racine(2))/(x-1)

    Merci de votre aide.

    -----

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  3. #2
    robert et ses amis

    Re : continuité et dérivabilité

    I -> selon la définition de la continuité en un point, qu'elle doit être la relation entre la limite de f(x) en 0 et f(0) pour que f(x) soit continue en 0?

    II -> la question est clair : va voir la définition du nombre dérivé (qui a à voir avec les limites...). Un indice supplémentaire pour la route : cos(0)=1 et x-0=x.

    t'as plus qu'a chercher maintenant...

  4. #3
    nissart7831

    Re : continuité et dérivabilité

    Juste pour préciser, la deuxième limite du II est bien en 1 ?

  5. #4
    Yorg

    Re : continuité et dérivabilité

    oui c'est bien en 1

  6. #5
    nissart7831

    Re : continuité et dérivabilité

    Robert et ses amis t'a (t'ont ?) quasiment tout dit.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Yorg

    Re : continuité et dérivabilité

    Oui merci je vais voir avec ça.

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  10. #7
    Yorg

    Re : continuité et dérivabilité

    Je comprend toujours pas la premiére question. Tu me parle de la relation entre la limite de f(x) en 0 et f(0) mais c'est laquelle?

  11. #8
    nebben

    Re : continuité et dérivabilité

    f continue en 0 :
    ...

  12. #9
    nissart7831

    Re : continuité et dérivabilité

    La continuité de f (I IR) en a I s'écrit :

    Quel que soit , tel que ( ==> )

    Ce qui veut également dire :

    .

    Il n'y a plus qu'à appliquer

    EDIT : croisement avec nebben

  13. #10
    Yorg

    Re : continuité et dérivabilité

    Merci de vos réponses.

  14. #11
    Yorg

    Re : continuité et dérivabilité

    Vous n'auriez pas une autre méthode je n'arrive pas à calciler la dérivée de cette fonction.

  15. #12
    nebben

    Re : continuité et dérivabilité


    Ici Il te faut appliquer la formule à
    Et Il te faut appliquer la formule à

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