volume intégrale

[invite13b154dd]

j un petit problème voici la situation:

Une fonction, dite sinusoïde elliptique, constitue généralement une approximation adéquate de la forme du fond d'un lac, c'est-à-dire que cette fonction donne avec une précision satisfaisante, la profondeur de ce lac en tout point (x,y) situé sur la surface du lac. Si la sinusoïde elliptique f(x,y) = h_mcos(pi/2(x²/a²+y²/b²)^(1/2) (ou h_m est la profondeur maximale du lac) décrit bien la profondeur d'un lac dont le bord a la forme d'une ellipse d'équation x²/a²+y²/b²=1 (a et b sont des constantes positives), déterminez le volume d'eau de ce lac en fonction des constantes a, b et h_m
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[invitea6f35777]

Salut,

Si tu connais la formule de changement de variable avec le jacobien dans les intégrales multiples considère le changement de variable:

Tu devrais trouver le résultat sans dfficulté (en tout cas moi j'ai réussi à faire le calcul sans difficulté).

[invite13b154dd]

ouais sa marche très bien
merci