Algèbre Linéaire
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Algèbre Linéaire



  1. #1
    invitea75ef47e

    Question Algèbre Linéaire


    ------

    Bonjour,

    Soit la matrice par bloc B=

    O I_n
    A O

    avec A dans M_n(IR) et I_n la matrice identité.

    Je dois déterminer les valeurs propres de B en fonction de celle de A. De mê pour les sous espaces propres... Mais je n'y arrive pas.
    Ensuite je dois donner une condition nécessaire et suffisante de diagonalisabilité.

    Pourriez vous m'aider pour ces deux questions?

    Merci par avance!

    -----

  2. #2
    invitea75ef47e

    Re : Algèbre Linéaire

    Non personne pour m'aider?

  3. #3
    Flyingsquirrel

    Re : Algèbre Linéaire

    Salut,
    Citation Envoyé par Charlotte138 Voir le message
    Soit la matrice par bloc B=

    O I_n
    A O

    avec A dans M_n(IR) et I_n la matrice identité.

    Je dois déterminer les valeurs propres de B en fonction de celle de A.
    Si est une valeur propre de et ( et étant de taille ) est un vecteur associé, on a donc ce qui permet de trouver une valeur propre de .

    Après tu peux t'intéresser à la réciproque : si est une valeur propre de , que peut-on en déduire sur ?

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