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Algèbre Linéaire



  1. #1
    Melleex

    Algèbre Linéaire


    ------

    DM d'algèbre linéaire , dur dur !
    Voici les questions préalables pour le faire mon dm.
    Besoin d'un coup de main svp !
    Desolée si les questions ont déjà etaient posées !

    1) Montrer que tr(A) est égale à la somme des valeurs propres de A.
    2)B est inversible, A et B sont deux matrices de meme ordre n. Montrer que tr(AB)=tr(BA)
    3)Montrer que la relation précédente est aussi vrai quand B n'est plus inversible.

    voila merci beaucoup d'avance.

    -----

  2. #2
    lolouki

    Re : Algebre Linéaire

    Bonjour,
    Tu as fait quoi exactement sur ces questions ?

    1) si A est supposé diagonalisable ou trigonalisable il faut juste utiliser qu'elle est semblable a la matrice avec les valeurs propres sur la diagonale.

    2) ou 3) utilises la formule avec la somme qui varie de 1 a n des coeffs pour la trace et la formule pour le produit de deux matrices et ca se fait tres bien.

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