Bonjour,
J'ai un DM de maths pour lundi, et j'arrive pas à dresser le tableau de variation d'une fonction. J'ai utilisé la dérivée, mais je ne vois pas comment faire pour les valeurs négatives. Voilà la fonction :
g(x)=x2x pour x différent de 0 et g(0)=1
Pouvez vous m'aider svp?
Salut,
Que trouves-tu pour la dérivée ?
Salut,
c'est simplement parce que la fonction n'est pas définie pour x<0 et ça m'étonnerait qu'on te demande de l'étudier pour x négatif. La première étape d'une étude de fonction c'est en général de déterminer le domaine de définition de la fonction.
g(-1/4)=(-1/4)^(1/2)=... ce n'est pas un nombre réel et on n'étudie les variations de fonctions qui sont uniquement à valeurs réelles
Donc pour la dérivée je trouve (2lnx+2)exp(2xlnx)
Mais êtes vous sûr que g n'est pas continue? car on a aussi
g(x)=x2x=exp(2xlnx)=exp(xlnx²)
et cette dernière expression de g est continue, on a par exemple
g(-1/4)=exp((-1/4)*ln1/16)
Mais je vois quand même pas comment dresser le tableau de variation de g pour x<0...
Exact je suis un crétin
est parfaitement définie pour les x négatifs.
pour la dérivée il faut utiliser la formule
