polyèdre supérieur à 50 faces ?

[invitec59f072a]

bonjour

Je cherche s'il existe un polyèdre de plus de 50 faces tel que toutes les faces sont congruentes entre elles et qui ont toutes la même probabilité.


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[breukin]

Oui, et si tu te limites aux convexes :
- le dual de l'icosaèdre tronqué (60 faces)
- le dual du dodécaèdre tronqué (60 faces)
- le dual du rhombicosidodécaèdre (60 faces)
- le dual de l'icosidodécaèdre tronqué (120 faces)
- le dual du dodécaèdre "adouci" (snub) (60 faces)

[invité576543]

Je cherche s'il existe un polyèdre de plus de 50 faces tel que toutes les faces sont congruentes entre elles et qui ont toutes la même probabilité.

Il existe des polyèdres convexes avec une seule classe de congruence de face pour tout entier pair : par exemple la double pyramide de base un polygone régulier. (Sommets (cos 2kpi/n, sin 2kpi/n, 0), pour k de 0 à n-1 et (0,0,1) et (0,0,-1))

Cordialement,

[breukin]

Effectivement, et ce sont les duaux des prismes (on peut aussi prendre les duaux des antiprismes).

[A voir en vidéo sur Futura]