optimisation sous contrainte inégalité

[invité786754634567890]

Bonjour, un truc qui me résiste depuis trop longtemps : on prend A_i une famille de m vecteurs ligne de taille n, un vecteur c de R^n, et b_i une famille de m réels, et on cherche à maximiser c'x sous la contrainte


Soit un point de contrainte. On note l'ensemble des indices i tels que

Avec le lemme de Farkas, j'ai montré que est optimal ss'il existe des réels positifs tels que


Je dois en déduire que est optimal ss'il existe des réels positifs tels que

que

et que


Les notations : c' est la transposé de c, et bien sur x= (x_1,... ,x_n ) et A_i = Merci d'avance
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[invité786754634567890]

pardon, tels que :



à la place de