Convention mathématique

[invite6b1a864b]

Voici ma question.. je réflechissait sur 0^0 = 1 et aussi sur x/ 0 = vide

Quelqu'un a t'il déjà établie un plan général de ce qui relève de la convention (tel que 0^0) et de l'axiomatique (on pourrait posé quelques conventions ici) afin de déterminer qu'elle implication aurait tel ou tel affirmation, autrement dit quelle sont préciséments les ensembles de proposition induite par tel ou tel choix..

On pourrait imaginer l'axiomatique A dans lequel 0^0 = 1 avec tout ce que ça implique et l'axiomatique B dans lequel 0^0 = 0 avec ce que ça implique etc..
Idem pour 0/0 etc..
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Voici ma question.. je réflechissait sur 0^0 = 1 et aussi sur x/ 0 = vide

Quelqu'un a t'il déjà établie un plan général de ce qui relève de la convention (tel que 0^0) et de l'axiomatique (on pourrait posé quelques conventions ici) afin de déterminer qu'elle implication aurait tel ou tel affirmation, autrement dit quelle sont préciséments les ensembles de proposition induite par tel ou tel choix..

On pourrait imaginer l'axiomatique A dans lequel 0^0 = 1 avec tout ce que ça implique et l'axiomatique B dans lequel 0^0 = 0 avec ce que ça implique etc..
Idem pour 0/0 etc..

A ce propos, j'ai toujours trouvé la notion de "fonction" trés réductrice.. je pense que ça pose un handicape par rapport à la symétrie qu'imposerait une vrai "transformation"..

On devrait étudié des fonctions d'ensemble, à savoir soit A et B des parties de IR.. les fonctions serait donc plutot de A => B (les parties donc) .. ça permet de simplifier d'un coup par exemple la symétrie entre x->x² et x->racine(x)..

ainsi {-2;2} ² -> {4} et racine({4}) => {2;-2}

évidemment, il faut identifier les " parties " de départ de la fonction..