géometrie complex en 3D

[karatekator]

Bonjour tout le monde...

Je suis un éléve de terminal S spécialité math et j'avoue trouver la géométrie complex particulièrement interressente.
Je me pose juste une question :

Peut on faire de la géometrie complexe en trois dimentions?
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[martini_bird]

Salut,

qu'appelles-tu géométrie complexe? :confused:

[Romain-des-Bois]

Je pense que c'est l'application dans le plan des nombres complexes : l'axe des abscisses devient l'axe des Réels, et l'axe des ordonnées devient celui des imaginaires purs.

Dans l'espace, je vois mal comment on pourrait adapter cette "géométrie".

[matthias]

En 3D, on utilise plutôt le calcul matriciel.

[A voir en vidéo sur Futura]

[martini_bird]

Je pense que c'est l'application dans le plan des nombres complexes : l'axe des abscisses devient l'axe des Réels, et l'axe des ordonnées devient celui des imaginaires purs.

Ok, j'ai compris: la géométrie dans le plan complexe! (j'étais parti dans le plan complexifié et je ne comprenais plus...)

Bref, pour répondre à la question de karatekator: il y a une généralisation des nombres complexes, les quaternions, qui permettent de faire de la géométrie dans l'espace. Le prix à payer est la non-commutativité et une dimension supplémentaire. Je te laisse "googler"...

Cordialement.

PS: les quaternions sont abondamment utilisés dans certains logiciels de modélisation 3D (images de synthèse, etc.)

[martini_bird]

En 3D, on utilise plutôt le calcul matriciel.

Les quaternions (comme les nombres complexes) ont une représentation canonique en tant que matrices.

[invite3da508de]

Bon, ça a l'air intéressant, mais il faut surement avoir un bon nombres "d'outils" mathématiques que nous n'avons pas en classe de terminale S en spé . Dommage enfin bon je vais quand même aller "googler" un pti coup histoire de voir si il n'y a pas une ou deux application faisable à mon niveau

[Gwyddon]

je me permet (même si ce n'est pas la philosophie du forum, désolé) de donner l'adresse de mon site, où j'ai mis en ligne le tipe que j'ai effectué il y a 3 ans et où il était démontré la bijection entre rotations en 3D et quaternions purs : http://jbaglio.free.fr/maths/TIPE2003(inacheve).pdf

j'espère que ça pourra aider

[prgasp77]

Ce sujet tombe a pic, je commence à utiliser OPEN GL avec C++ et je bute sur deux points : étant moi meme élève de terminale, les quaternions et matrices ne sont pas au programme. Deplus, ce n'est pas mon prof de math qui m'accorderait quelques minutes pour m'expliquer en gros les principes et me renvoyer vers de bons livres ou sites ...

Alors je vous le demande, où puis-je apprendre à les utiliser ? (Je sais google est mon ami, mais je souhaiterai un cours à ma portée et de qualité). Merci de votre aide.

[matthias]

Les quaternions (comme les nombres complexes) ont une représentation canonique en tant que matrices.

Ah bon ????