surface régulière et isométrie

[invite86f8a9bd]

Bonjour,

Je cherche à montrer que si S1 S2 et S3 sont des surfaces régulières on a

1)Si f:S1-->S2 est une isométrie, f^-1:S2-->S1 est aussi une isométrie

2)Si f:S1-->S2 et g:S2-->S3 sont des isométries, fog:S1-->S3 est également une isométrie

Ma définition d'une isométrie: f:S1-->S2 telle que pour tout p dans S1 et w dans le plan tangent à S1 en p, la norme de w est égale à la norme de df_p(w)


Ca n'a pas l'air difficile mais je bloque complètement dessus depuis 1h. Est-ce que quelqu'un aurait une idée de comment aborder le problème? Merci!
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[invitea41c27c1]

1) Utilise la formule de la différentielle d'une fonction réciproque.

2) Utilise la formule de la différentielle d'une fonction composé.