Estimateurs L^p pour equations paraboliques

[inviteae7fd42d]

Bonjour,

j'aurais besoin d'une confirmation (ou reference) sur le probleme suivant: Je considere une equation parabolique, disons type equation de la chaleur

Ma question est la suivante: si avec
peut on affirmer que ainsi que
Existe t'il eventuellement une reference qui donne les estimateurs correspondants?

Merci par avance de toute reponse
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[inviteae7fd42d]

up...
Merci pour tout element de reponse, je galere alors que le resultat est peut etre plus ou moins evident...