Rapports de la somme des...

[ilelogique]

Bonjour, pouvez-vous simplement expliquer ce que vaut le rapport de la somme des inverses des cubes des entiers impairs sur la somme des inverses des cubes des entiers pairs ? Puisqu'il est évident que ce dernier existe.
J'aurais voulu trouver une réponse qui éviterait des formules trop compliquées si possible...
Merci.
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[Flyingsquirrel]

Salut,

Posons et . Essayez de trouver deux équations reliant , et . Ensuite ce sera facile d'en déduire le rapport ...

[ilelogique]

Si j'appelle S la somme des inverses des cubes des entiers (je ne sais pas écrire scientifiquement sur ce site), on a I+P=S
mais je ne vois pas d'autre relation

[Flyingsquirrel]

Pour la second équation il faut simplement voir que

donc .

je ne sais pas écrire scientifiquement sur ce site

Tout est expliqué là : http://forums.futura-sciences.com/an...e-demploi.html

[A voir en vidéo sur Futura]