developement limité

[invitecc307078]

je cherche a resoudre ces 2 dvlpts limités :
Développement limité a l’ordre 4 de :
Exp (X)
Exp ( x2+2x+1)
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[invite392a8924]

salut
regarde nous savons que la formule de taylor est :
f(x)=f(a)+f(a)^'/1!(x-a)+f(a)^''/2! (x-a)^2+...,

donc en appliquant cette formule pour exp(x), apres avoir determiner le point a (par exemple a=0)
on obtient
e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+R(x),
R(x)represente le reste qui sera defini par des formules bien precises.


de la meme façon pour la deuxieme formule --essayer et repond moi
merci

[invitecc307078]

merci pour le reponse.je n'etais pas loin de ca..je vais essayer de faire le deuxieme calcul..

[inviteddee8d61]

je cherche a resoudre ces 2 dvlpts limités :
Développement limité a l’ordre 4 de :
Exp (X)
Exp ( x2+2x+1)

Un développement limité , c'est local .
En quel point cherches-tu à faire ton D.L ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite392a8924]

bonjours , je t'es dit hier que le developpement limité est donné avec un reste ; ce reste peut etre défini à l"aide de quelques formules bien précises.
on a le reste qu'on appale de Cauchy , il est de la forme o[(x-a)^n]
((o:la fonction est trop petite))

on a le reste de Lagrange

on a le reste deLagrange .

p.s: Dans le cas ou le rest tend vers 0 qd n est plus grand le DL est dit de Taylor
p.s. si le point a=0 on tombe sur le DL de Mc-laurin.

si tu as un probleme n'hésité pas de me l(ecrire .

merci