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Conversion de base : connaître le nième chiffre sans faire toute la conversion




  1. #1
    RVmappeurCS

    Conversion de base : connaître le nième chiffre sans faire toute la conversion

    Bonjour.

    Je suis actuellement en train de faire un petit programme et je me posais une question : est-il possible de connaître avec certitude le nième chiffre d'un nombre en base décimal alors qu'on le connait en base hexadécimale sans faire toute la conversion.


    Prenons un exemple hexadécimal->binaire :
    Soit le nombre : le 3ème digit en base 16 est ( en binaire). Je sais alors que le 9ème digit en base 2 sera , le 10ème , le 11ème et le douzième .


    Mais pour la conversion hexadecimal->decimal ce n'est pas aussi facile, car il y a des "retenues" dans la conversion.
    Existerait-il une méthode pour connaître avec certitude le ième digit décimal à partir du ième digit hexadécimal et des ème digits suivants ?

    Merci.

    -----

    PHELMA Physique-Nanosciences + M2R Astro -> actuellement en thèse de Cosmologie

  2. Publicité
  3. #2
    leon1789

    Re : Conversion de base : connaître le nième chiffre sans faire toute la conversion

    Ca m'étonnerait que cela soit possible.

  4. #3
    leon1789

    Re : Conversion de base : connaître le nième chiffre sans faire toute la conversion

    Je n'ai pas vérifié, mais une idée ...
    Pour connaitre le N-ième chiffre décimal d'un nombre K, il faut connaitre les chiffres héxadécimaux de K à partir de (N-q)-ième où q est le quotient de N par 6.


  5. #4
    invité576543
    Invité

    Re : Conversion de base : connaître le nième chiffre sans faire toute la conversion

    Citation Envoyé par leon1789 Voir le message
    Ca m'étonnerait que cela soit possible.


    On a , avec

    On a donc

    en notant 'div' et 'mod' les deux résultats de la division euclidienne.

    On se fiche de la base de départ, il suffit de savoir faire l'exponentielle et la division euclidienne.

    Cordialement,
    Dernière modification par invité576543 ; 02/07/2009 à 18h54.

  6. #5
    leon1789

    Re : Conversion de base : connaître le nième chiffre sans faire toute la conversion

    il suffit de savoir faire l'exponentielle et la division euclidienne ...pour passer d'une base à une autre, oui, pas de problème.

    Mais le problème posé est de calculer un certain chiffre dans la base "d'arrivée" en ne connaissant qu'une "tranche" de chiffres dans la base "de départ" (comme pour passer de base à base b, et réciproquement).

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    invité576543
    Invité

    Re : Conversion de base : connaître le nième chiffre sans faire toute la conversion

    Citation Envoyé par leon1789 Voir le message
    Mais le problème posé est de calculer un certain chiffre dans la base "d'arrivée" en ne connaissant qu'une "tranche" de chiffres dans la base "de départ" (comme pour passer de base à base b, et réciproquement).
    J'ai mal lu le message #1.

    Cordialement,

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