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longueur d'arc de parabole et balistique



  1. #1
    jrb

    longueur d'arc de parabole et balistique


    ------

    Je recherche l'équation qui donne la longueur d'un segment de parabole, ou le moyen d'intégrer une fonction racine(ax2+bx+c), ceci afin de compléter un travail sur la balistique d'une flèche que j'ai commencé ici: http://jrbjrb.club.fr/table/balistique.htm.
    (j'accepte tous les commentaires)
    Le but est de démontrer que si on tire vers le haut ou vers le bas, la trajectoire est plus "tendue" que si on tire à l'"horizontal".

    Merci d'avance.

    -----

  2. #2
    Quinto

    Re : longueur d'arc de parabole et balistique

    Pour ton truc il faut factoriser ceci de la forme
    racin((x-u)^2+v) et faire un changement de variable en x-u=cos ou sin si v>0 et cosh ou sinh si v<0.

    Evidemment si v=0 le problème est trivial.

    Bonne chance,
    a+

  3. #3
    jrb

    Re : longueur d'arc de parabole et balistique

    Je sèche.
    Mon but est de déterminer comment l'angle initial de la parabole varie quand le point d'intersection de la parabole avec un cercle centré sur l'origine et de rayon d varie sur le cercle.
    Ou encore, si la droite passant par l'origine et le point d'intersection fait un angle a avec l'axe des x, qui implique une parabole avec un angle initial b, comment varie b-a avec a ?
    x>0
    Cas d'un projectile sans frottement.
    http://jrbjrb.club.fr/table/parabole1.htm
    http://jrbjrb.club.fr/table/intro.htm
    j'ai calculé l'aire sous la courbe,ou la longueur de l'arc de parabole, mais toujours en fonction de a et b, et pas en fonction de l'un ou l'autre.

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