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problème difficile !



  1. #1
    aygline

    Smile problème difficile !


    ------

    Bonjour à toutes et à tous !
    Je me casse la tête sur ce problème : chaque fois que je prends un nombre entier, que je le divise par 2 s'il est pair et que je le multiplie par 3 et lui ajoute 1 s'il est impair et ainsi de suite, j'obtiens toujours ... 1 à la fin ! C'est énervant ! Je me demande si on peut prouver mathématiquement qu'on obtient toujours 1 à la fin ? Si quelqu'un sait comment ça se fait que j'ai toujours ... 1 à la fin, merci de me le dire.

    -----

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  3. #2
    matthias

    Re : problème difficile !

    Ca s'appelle la conjecture de Collatz, non résolu à ce jour.

  4. #3
    cricri

    Re : problème difficile !

    bonne chance pour le prouver lol les grand mathematicien n on pas encore reussi
    je peux demontrer que si c est vrai pour tous impair c est vrai pour tous pair

  5. #4
    GuYem

    Re : problème difficile !

    Ah merci à vous! J'étais en train de me casser la tête à chercher
    C'est clair que les puissances de 2 dans le nombre de départ disparaissent bien vite. Ensuite l'opération *3 +1 va surement réinjecter au moins un 2 dans la décomposition en facteur premier, qui va tout de suite disparaitre à la prochaine opération.
    Ensuite c'est marrant puisque des premiers différents de 2 apparaissent ça et là de manière bizarre mais se font toujours grignoter au bout du compte par les opérations *3 +1. Si vous voyez ce que je veux dire
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    criticus

    Re : problème difficile !

    C'est la "conjecture de syracuse" qu'on a là ma parole !

    http://membres.lycos.fr/ericmer/syracuse/syracuse.htm

    Et encore ça :

    http://www.col-camus-soufflenheim.ac...?IDP=141&IDD=0

    J'aimerais tant voir Syracuse ....
    "Inventer, c'est penser à côté." (Einstein).

  8. #6
    cricri

    Re : problème difficile !

    bon demander a un ordinateur de demontrer de 1 a 1 000 000 facile

    en fait suffit de tester les nombres impair 3 7 11 15 19 etc (+4)
    si cela passe les autre impair passe aussi

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  10. #7
    aygline

    Re : problème difficile !

    Ah bon merci c'est bien ce que je pensais c'était très dur comme problème. Ah ça m'avance bien je vais voir peut-être j'aurais la médaille field si je résous la conjecture

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