problème difficile !
Bonjour à toutes et à tous !
Je me casse la tête sur ce problème : chaque fois que je prends un nombre entier, que je le divise par 2 s'il est pair et que je le multiplie par 3 et lui ajoute 1 s'il est impair et ainsi de suite, j'obtiens toujours ... 1 à la fin !C'est énervant ! Je me demande si on peut prouver mathématiquement qu'on obtient toujours 1 à la fin ? Si quelqu'un sait comment ça se fait que j'ai toujours ... 1 à la fin, merci de me le dire.
Ca s'appelle la conjecture de Collatz, non résolu à ce jour.
bonne chance pour le prouver lol les grand mathematicien n on pas encore reussi
je peux demontrer que si c est vrai pour tous impair c est vrai pour tous pair
Ah merci à vous! J'étais en train de me casser la tête à chercher
C'est clair que les puissances de 2 dans le nombre de départ disparaissent bien vite. Ensuite l'opération *3 +1 va surement réinjecter au moins un 2 dans la décomposition en facteur premier, qui va tout de suite disparaitre à la prochaine opération.
Ensuite c'est marrant puisque des premiers différents de 2 apparaissent ça et là de manière bizarre mais se font toujours grignoter au bout du compte par les opérations *3 +1. Si vous voyez ce que je veux dire
C'est la "conjecture de syracuse" qu'on a là ma parole !
http://membres.lycos.fr/ericmer/syracuse/syracuse.htm
Et encore ça :
http://www.col-camus-soufflenheim.ac...?IDP=141&IDD=0
J'aimerais tant voir Syracuse ....
bon demander a un ordinateur de demontrer de 1 a 1 000 000 facile
en fait suffit de tester les nombres impair 3 7 11 15 19 etc (+4)
si cela passe les autre impair passe aussi
Ah bon merci c'est bien ce que je pensais c'était très dur comme problème. Ah ça m'avance bien je vais voir peut-être j'aurais la médaille field si je résous la conjecture
