Problème de maths difficile

[invite22864fac]

salut j'ai encore un problème en maths en fait je dois prouver par récurrence que

Pn+1=(1+n^2)P'n-2x(n+1)Pn
P'n+1=-(n+2)(n+1)Pn

montrer que Pn a exactement n racine réelle
indication récurrence double tableau de variation
n sont des indices pour P et ' sont des dérivées




merci pour votre aide
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[inviteae1ed006]

bonjour,
et P_0= ?

[invite22864fac]

escuser moi il y a

Po=1
P1=-2x

[invite4793db90]

Salut,

jeronimo88, inutile de multiposter : un fil suffit !

J'ai supprimé les doublons.

Pour la modération.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4793db90]

Pn+1=(1+n^2)P'n-2x(n+1)Pn

Sinon, c'est bien ça la relation de définition des polynômes ? Et le x, c'est un X ou un symbole de multiplication ?

Cordialement.

[invite22864fac]

c bien x la variable