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Suites 1°S



  1. #1
    Catie

    Suites 1°S


    ------

    Voici un petit exercice avec lequel j'ai un peu de mal, ce serait sympa si vous m'aidiez, merci.
    Un, n est en indice

    Soit une suite définie par Uo= 2 et U(n+1)= (1/4)Un+ 3n+ (7/4)
    On pose Vn= Un- 4n+ 3. Montrer que la suite (Vn) est une suite géométrique dont on précisera la raison. Exprimer Vn en fonction de n.
    Montrer que, pour tout n, Un= (5/4 [puissance] n)+ 4n- 3.
    Déterminer la limite de la suite (Un).

    -----

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  3. #2
    g_h

    Re : Suites 1°S

    Où bloques-tu ? Qu'as-tu déjà fait ?

  4. #3
    Antikhippe

    Re : Suites 1°S

    Pour montrer qu'elle est géométrique, tu vais V(n+1)/V(n) et tu trouves une constante qui est la raison.
    Ensuite, V(n) = Vo*q^n où q est la raison.
    Pour la limite, faut voir que 5/4>1 donc (5/4)^n -> +oo...

  5. #4
    matthias

    Re : Suites 1°S

    Citation Envoyé par Antikhippe
    Pour montrer qu'elle est géométrique, tu vais V(n+1)/V(n) et tu trouves une constante qui est la raison.
    Ensuite, V(n) = Vo*q^n où q est la raison.
    Pour la limite, faut voir que 5/4>1 donc (5/4)^n -> +oo...
    Ce n'est pas (5/4)^n mais 5/4^n.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Antikhippe

    Re : Suites 1°S

    Oui, mais à mon avis, c'est une erreur de parenthèses...

    Sinon, 5/4^n -> 0 et 4n -> +oo donc la limite tend vers +oo.

  8. #6
    g_h

    Re : Suites 1°S

    Citation Envoyé par Antikhippe
    Pour montrer qu'elle est géométrique, tu vais V(n+1)/V(n) et tu trouves une constante qui est la raison.
    Ensuite, V(n) = Vo*q^n où q est la raison.
    Pour la limite, faut voir que 5/4>1 donc (5/4)^n -> +oo...
    Pour faire Vn+1/Vn il faut prouver que Vn est différent de 0 pour tout n.
    Il vaut mieux chercher à exprimer Vn+1 en fonction de Vn

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