Calcul de pondération pour moyenne arithmetique pondérée

[invite6c76edd2]

Bonjour,

Je cherche sur méthode de calcul de poids pour calculer une moyenne arithmetique pondéré.

Voici un exemple :

Disons que j'ai les réponses de 10 individus parmi les modalités suivantes:
99,9% / 99% / 98% / 97% / 96% / 90%.

Calculer une moyenne arithmetique pure serait une idiotie et ne serait pas valide. Par contre, je n'arrive pas à formaliser les poids que je pourrais attribuer à chacune de ces modalités afin d'atténuer les différences et calculer une moyenne arithmetique pondérée.

Si quelqu'un aurait une idée, je vous en remercie inifiment !!
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[inviteaf1870ed]

Pourquoi ne pas faire la moyenne arithmétique des réponses des individus ? Ce ne serait pas une idiotie, à mon sens.
Ou alors tu as une contrainte différente de celle que tu énonces

[invite6c76edd2]

Merci pour ta réponse, mais ce que je me dis, c'est que comme je n'ai pas une réelle équidistance dans mes modalités, je crée un biais de fait dans le calcul de ma moyenne que je souhaiterais atténuer en y incorporant des pondérations.
Celles-ci pourraient être du style : pour les modalités 96% / 97% / 98% et 99 % de 1, pour la modalité 99,9% de 1,1 et pour la modalité de 90% de 0,0quelque chose ...
Ce que je me recherchais, c'était une méthode de calcul de ces pondérations à partir de mes modalités.
Aussi pourquoi je fais ça, c'est que dans mon exemple que je traite, si je calcule une moyenne arithmétique pure, j'ai un score de 97 et des poussières et ma médiane est nettement supérieur (proche de 99%)...

[inviteaf1870ed]

Je comprends que tu a 10 individus qui ont faite des réponses parmi les valeurs 90%,96% etc...et tu crains que le calcul "brut" dénature les résultats, car tes valeurs ne sont pas équidistantes.
Une première solution est de rendre tes valeurs équidistantes : tu crées des "modalités" entre 90 et 100 par pas de 0.1, et tu comptes le nombre de réponses pour chaque valeur. La moyenne ainsi réalisée est plus conforme à ton souhait de départ, non ?
Et, oh miracle des mathématiques, est ce différent de ton calcul initial ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6c76edd2]

Je comprends ce que tu veux dire et effectivement si je procède comme tu dis, j'obtiendrai le meme résultat.
Cependant, c'est aussi pour tronquer un "état psychologique" de réponse si je puis dire ...
Si je te pose une question du style (et à d'autres personnes):
"combien de temps est tu pret a attendre pour changer un pneu de voiture ?" et que mes modalités sont : 1min30 / 15min / 30min / 45min / 1h / 2h30 (ce qui pourrait être équivalent aux modalités que j'exposais précédemment)
Mes 2 valeurs extremes n'étant pas inclus dans une continuité et qu'il me manque des valeurs intermédiaires, le calcul d'une moyenne est-il toujours judicieux ?

[inviteaf1870ed]

Là je crois que l'on quitte le domaine des maths pour rentrer dans les sciences molles. Bien sur avec un questionnaire orienté on peut trouver toutes les réponses que l'on veut.
C'est la raison pour laquelle on utilise dans ce cas des outils d'analyse quantitative plus sophistiqués, mais je n'y connais rien.
Regarde du coté des méthodes quantitatives pour le marketing.

En tous cas d'un strict point de vue mathématique, il n'y a pas de différences.