signification [] dans la fct: x-[x]

[invite2781af1c]

Bonjour !!
Tout est dans l'intitulé. Je ne sais pas ce que représentent les crochets dans f(x) = x-[x]

Merci de votre aide
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[invite97a92052]

Hello,

[x] désigne souvent la partie entière de x

[invite986312212]

probablement la partie entière.

[invite2781af1c]

Merci beaucoup !!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2781af1c]

Par contre, je n'arrive pas à me la représenter...
Cela fera-t-il une droite? Passant par zéro surement...?

[invite899aa2b3]

Bonjour.
Pour t'aider essaie de voir ce que la fonction fait sur un intervalle avec .

[invite2781af1c]

Ok
Dans ce cas cela fait toujours zéro.

[invite97a92052]

Non, calcule ta fonction en 3/2 par exemple, détaille-nous le calcul et tu comprendras ton erreur

[invite2781af1c]

aaah d'accord, je pense avoir compris !
Je ne conciderais pas les valeurs intermediaires comme 1/4, 1/2 donc pour moi il etait logique que ca s'annule.
Maintenant que je prend les valeurs "intermediaires" et que je concidere la partie entiere ce n'est plus sensé s'annuler systematiquement.
Je vais essayer à nouveau

[invite2781af1c]

Après mon nouvel essai, j'obtiens une fonction qui parrait périodique. Est-ce correct?

(en fait que dois-je faire lorsque x=1/2, dois je la compter comme 0 ou 1 pour [x] ?)

[invite2781af1c]

Plus précisément, j'obtiens toutes des petites droites paralleles entre elles.
Donc je supose que 1/2 est concidérée comme valeur impossible ?

[invite899aa2b3]

Après mon nouvel essai, j'obtiens une fonction qui parrait périodique. Est-ce correct?

La fonction est effectivement périodique de période car .

(en fait que dois-je faire lorsque x=1/2, dois je la compter comme 0 ou 1 pour [x] ?)

Que vaut ?

[invite2781af1c]

Soit O soit 1

[invite899aa2b3]

Si on définit le partie entière de comme étant l'unique entier vérifiant , alors

[invite4ef352d8]

La partie entière ce n'est pas l'entier le plus proche, mais le plus grand entier inférieur ou égal.

[invite2781af1c]

Ah ok voilà.
Donc pour 1/2 ca sera 0
car 0 ≤ 1/2 < 0+1

J'ai bien eu du mal pour ce bête truc ^^*

MERCI beaucoup !!!