Preuve de non-existence

[invitef99a1962]

J'ai récemment vu une conférence de Richard Dawkins à la TV ou j'ai été agréablement surpris par son élégance et sa réthorique, mais tout de suite beaucoup moins à un moment ou selon moi il essayait de concilier 2 hypothèse contradictoires.

1). Il n'y a aucune preuve ou évidence que Dieu existe.
2). La probabilité que Dieu existe est très faible, de ce fait il est stupide de croire en lui.

Or nous savons ("par la loi des probabilités" mais aussi notre bon sens) qu'en nommant A B C .. etc tout les dieux existants et P(AT) la probabilité qu'aucun n'existe, nous pouvons dire:

P(A)+P(B)+P(C)...+éventuelleme nt les combinaisons de Dieux mais restons simple disons qu'il n'y a qu'un Dieu à la fois+P(AT)=1

Or si nous pouvons attribuer une probabilité k>0 à un Dieu pour lequel nous n'avons aucune évidence, nous pouvons aussi créer une infinité de Dieu répondant à cette définition, de la une contradiction avec la simple théorie des probabilités.

Le point étant qu'il est absurde d'attribuer une probabilité >0 pour un Dieu dont nous n'avons aucune évidence.
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[piwi]

Ca sent la discussion glissante. Je laisse en place le temps de voir comment elle se développe. Cependant qu'il soit bien clair que nous serons vigilant quant au contenu.

Pour la modération,
piwi

[GillesH38a]

on peut juste démontrer mathématiquement que si Dieu existe, la probabilité est grande qu'on se trompe sur lui, puisque aucune opinion n'est majoritaire
et si il n'existe pas, beaucoup de gens ont tort.

Il est donc mathématiquement certain à 100 % que l'humanité dans son ensemble se trompe majoritairement sur les caractéristiques de Dieu ...

[Médiat]

Or si nous pouvons attribuer une probabilité k>0 à un Dieu pour lequel nous n'avons aucune évidence, nous pouvons aussi créer une infinité de Dieu répondant à cette définition, de la une contradiction avec la simple théorie des probabilités.

Le point étant qu'il est absurde d'attribuer une probabilité >0 pour un Dieu dont nous n'avons aucune évidence.

Il me semble plutôt que le point est que si nous pouvons attibuer une probabilité k à quelque chose (afin d'éviter de glisser) dont nous n'avons aucune preuve d'existence, alors il suffit d'imaginer (floor(1/k) + 1) quelque chose de même nature et dont nous n'avons pas la preuve de l'existence pour que la probabilité totale soit > 1.

Ceci dit, je ne vois pas ce que cela prouve, tout croyant dira que la probabilité d'existence de son "quelque chose" est 1 et que les autres ont une probabilité de 0.

La seule conclusion possible c'est que la foi en quelque chose ne repose pas sur les probabilité.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef99a1962]

oui je suis d'accord que la foi ne repose pas sur les probabilités ni sur la rationalité plus généralement, je regrette un peu le titre de mon topic (qui pourrait ameuter certains fanatiques) mais je n'en trouvait vraiment pas d'autre.

Pour infos je ne prends pas ma preuve plus au sèrieux que ça, c'est un peu l'antithèse du pari de Blaise Pascal, en moins bon Français.

[invité576543]

La faute de raisonnement est dans la non prise en compte de la conditionnalité.

Le premier point est que, puisque les probabilités sont additionnées, il est supposé, sans le dire, que les occurrences A, B, C, etc. sont incompatibles entre elles, en particulier p(A et B) = 0.

Ensuite, si on a connaît (ou suppose) p(A|C)>0, (avec C les connaissances), et qu'on note C' = C union {p(A|C} > 0} union {p(A et B | C)=0}, alors (par démonstration logique)

p(B| C')<1 - p(A|C' )

Que la somme dépasse 1 montre juste une erreur dans le calcul des probabilités, typiquement l'addition de probabilités conditionnées à des connaissances différentes.

Cordialement,

[Rincevent]

Déplacé en math et titre changé pour tenter de minimiser la vitesse de dérapage de ce fil.

[invitef99a1962]

Les occurences A,B,C ne sont pas supposés incompatibles, leurs probabilités est explicitement négligée.

Détailler moi ces connaissances différentes puisque le point est que aucune ne se base sur des preuves.
Est ce qu'alors la connaissance de l'existence d'autres Dieu influe sur la probabilité k de l'existence d'un Dieu? Ou est ce que la multiplication de ceux-ci fait baisser la probabilité que aucun n'existe??

[invite13787621101991]

a : Il est très facile de démontrer l ' existence de Dieu , des Dieux , des Esprits des ancêtres , et de quelques autres dans le même registre , au moins dans cette mesure : je peux y penser , l ' écrire . Peut être que certains reconnaitront dans ce qui précède la seule version valide , tout ce qui peut être sauvé , du fameux argument anselmo-cartésien .

b : Ce sont , au moins , des faits historiques , culturels , incontournables , qui relèvent des sciences humaines , de la métaphysique à la psychanalyse . Même le plus radical des athées ne peut pas nier que la compréhension , l 'intelligence , fine et intégrale , de ces phénomènes est un enjeu majeur de la connaissance et du progrès . Qu 'on en finisse , qu 'on sache enfin .

c : " Croire ou ne pas croire " est une formulation préhistorique du débat . Si on veut en débattre sainement , il faut pouvoir faire l ' effort de mettre de coté soi sa foi , soi son athéisme , soi son hésitation ( Croyez-vous à l 'existence de Dieu : " Je ne sais pas , j 'hésite , des fois oui , des fois non ... " ) , en un mot ses a prioris . Donc ? Au dessus quand j' ai dis " qu 'on en finisse " , je disais " qu ' on en finisse avec ce débat " !

Le débat peut commencer .

P.S. " Mon petit doigt " me dit que et le croyant et l ' athée vont être très surpris par le résultat de cette recherche .

[invite13787621101991]

A peine inscrit et déjà un double-message : S 'il est possible de traiter mathématiquement de la preuve de l 'existence ou de la non-existence de Dieu , comme je le découvre avec cette discussion , je ne l 'ai pas fait ainsi dans mon message précédent . Mais le petit " a " de mon message rend obsolète un tel traitement de ce débat ( Désolé ! ) . Une section métaphysique , philosophie , dans le forum " Sciences humaines " aurait idéalement accueilli ce débat .

[invité576543]

Les occurences A,B,C ne sont pas supposés incompatibles

Alors c'est encore plus simple: la probabilité de 'A ou B ou C' n'est pas la somme des probabilité, et l'erreur est immédiate..

Est ce qu'alors la connaissance de l'existence d'autres Dieu influe sur la probabilité k de l'existence d'un Dieu?

Peut-être, peut-être pas. Si on sait que A et B sont incompatibles, alors toute connaissance permettant le calcul de la proba de A influe aussi sur la probabilité de B.

C'est la définition même de l'indépendance. Si A et B sont indépendants (si la connaissance sur A n'influe en rien la proba pour B), alors p(A ou B| K) (je note K les connaissances) est égal p(A|K)+p(B|K)-p(A|K)p(B|K), et pas à la somme. (Exemple: la probabilité de tirer face au moins une fois dans deux tirs est 1/2 + 1/2 - 1/4)

Cordialement,

[Sam*]

Comment peut-on calculer la probablité de l'existence de Dieu , parce que celui-ci ne repose que sur la foi qui est hors de la logique ?? Je ne fais pas de probabilités à la fac donc pourriez-vous m'expliquer votre manière de procéder ?

[invité576543]

Le problème est qu'à bien regarder, tout calcul de probabilité portant sur quelque chose d'inconnu(1) est basé au moins en partie sur des hypothèses arbitraires.

Du coup, il est difficile de refuser un calcul simplement parce qu'il aurait des aspects "pas logiques".

La seule chose qu'on peut exiger, c'est que deux personnes considérées comme parfaitement rationnelles et ayant exactement les mêmes connaissances arrivent à se mettre d'accord sur la valeur de la probabilité.

(Ce qui est possible d'illustrer et quantifier par la méthode des paris, défendue par certains et vilipendée par d'autres.)

A bien regarder, si quelqu'un est prêt à jouer ce qui lui importe le plus au monde sur telle ou telle hypothèse, alors cette hypothèse est une certitude pour lui, au seul sens pratique que je connaisse au mot "certitude".

Cordialement,

(1) Et même sur quelque chose de "connu" au sens où "qu'on pense connaître"...

[KerLannais]

Salut,

L'évènement, "il existe un dieu et il a certaines caractéristiques" est un sous-évènement de l'évènement "il existe au moins un dieu" (quel qu'il soit) et inventer de nouveau dieu ne fait pas baisser cette probabilité.

P("il existe au moins un dieu")=P("il existe un et un unique dieu et c'est le dieu des catoliques orthodoxe")+P("il existe plusieurs dieux et ce sont les dieux de la mythologie romaine")+P("il existe des dieux mais en fait ce sont des aliens qui veulent réduire l'espèce humaine en esclavage")+...

Il peut y avoir une infinité de ces sous-évènements dont la probabilité est infinitésimale et dont la somme donne quand même une probabilité strictement positive.

C'est comme si tu disais à un célibataire:
Imaginons que la probabilité que tu rencontre une fille est strictement positive
Tu peut très bien rencontrer une blonde platine avec de belles formes qui pratique couramment l'escrime et qui adore les fraises avec une certaine probabilité
Ou alors tu peut rencontrer une brune un peu ronde qui s'habille comme un mec et qui est fan de jeux de rôles et du seigneur des Anneaux avec une certaine probabilité
Ou alors ...
et donc au final comme il y a un nombre astronomique de possibilités la probabilité que tu rencontre une fille est extrêmement faible et tu vas rester seul toute ta vie mon pauvre

Un autre argument contre ton raisonnement est le suivant:

Si ton raisonnement est correct alors je peux l'utiliser ainsi:

Il y a très peu de preuve qu'il existe quelqu'un qui soit capable de prouver la non existence de dieu, même s'il y a des rumeurs, il y a aucune preuve réellement tangible. Appelons une telle personne un anti-dieu.
La probabilité qu'un anti-dieu existe ne saurait être strictement positive puisqu'il pourrait y avoir plusieurs anti-dieux ce qui réduit d'autant la probabilité qu'il en existe. Surtout si un anti-dieu dévoile son raisonnement à une autre personne ce qui en fait un autre anti-dieu et ce qui diminuerait la probabilité qu'il existe un anti-dieu tout en augmentant le nombre d'anti-dieu
D'après le principe du tiers-exclus que dieu existe puisque personne ne peut prouver le contraire

Non sérieusement, le problème de l'existence de dieu n'est pas un problème de mathématiques mais un problème de physique. Du moins si on le voit comme une hypothèse de modélisation, pour expliquer le fonctionnement de l'univers. Dès lors, d'après le principe du rasoir d'Ockham, on ne pourra admettre l'existence d'une forme d'intelligence à l'origine de l'univers que s'il n'y a pas d'autre façons plus simple d'expliquer certains phénomènes. Quant à affirmer, que dieu a une apparence humaine, un bataillon d'anges et autre folklore il faudra à chaque fois montrer que c'est la seule et la plus simple explication à certain phénomènes (reproductibles expérimentalement je ne parle pas de toutes les fadaises écrite dans un certain livre saint que je ne nommerai pas).

La seule façon de monter mathématiquement la non-existence de dieu serait d'abord d'admettre (après l'avoir trouver) un modèle de physique idéal parce qu'il expliquerait parfaitement tout ce qui se produit dans l'univers (mais je doute qu'il puisse exister un tel modèle) et de démontrer mathématiquement dans ce modèle, qu'une femme ne peut pas tomber enceinte tout en étant vierge, ou qu'un être même non humain mais d'apparence humaine ne saurait marcher sur l'eau ou d'autre trucs du même genre...

Personnellement je trouve que l'épisode de la multiplication des pains et des poissons s'explique facilement à l'aide du Paradoxe de Banach-Tarski et que c'est un argument en faveur de l'axiome du choix

[Sam*]

Le problème est qu'à bien regarder, tout calcul de probabilité portant sur quelque chose d'inconnu(1) est basé au moins en partie sur des hypothèses arbitraires.

Du coup, il est difficile de refuser un calcul simplement parce qu'il aurait des aspects "pas logiques".

La seule chose qu'on peut exiger, c'est que deux personnes considérées comme parfaitement rationnelles et ayant exactement les mêmes connaissances arrivent à se mettre d'accord sur la valeur de la probabilité.

(Ce qui est possible d'illustrer et quantifier par la méthode des paris, défendue par certains et vilipendée par d'autres.)

A bien regarder, si quelqu'un est prêt à jouer ce qui lui importe le plus au monde sur telle ou telle hypothèse, alors cette hypothèse est une certitude pour lui, au seul sens pratique que je connaisse au mot "certitude".

Cordialement,

(1) Et même sur quelque chose de "connu" au sens où "qu'on pense connaître"...

Je comprends .

[invite13787621101991]

Tous les Dieux , passés , présents , et à venir , y compris celui que je vais inventé de suite pour l 'occasion ! , , existent , même si de prime abord ce n'est QU 'ainsi : je peux les concevoir intérieurement , en parler , l ' écrire ... Cette preuve , et s 'en est une , a son histoire : le premier énoncé est d 'Anselme de Cantorbery dans son Proslogion , vient ensuite , beaucoup plus connue , la version de Descartes . Mais Kant démontrera que cette preuve prouve l ' existence de Dieu a minima , qu 'elle est limitée . Dans ce message et le petit " a " de mon message du dessus , je ne fait que paraphraser la remarquable analyse kantienne du dit argument . A la question " Dieu ( Les Dieux ,...) existe t-il ? " , il a été répondu , et ce depuis belle lurette : oui , au moins dans cette mesure . Réponse décevante ? C 'est que la question l ' était . Il faut donc s 'en poser d 'autres : Dieu , Posëidon ( J 'aime bien ce vieux Neptune ! ) , et quelques autres , existent , mais comment , pourquoi , qu 'est ce que c' est , ... ?
Il faut épistèmologiquement sortir du débat primaire . Dans le cas contraire , ce problème , cet enjeu , cruciaux ne risquent pas d 'être résolus .

[invitef99a1962]

Je pense Michel que vous n'avez pas compris le point de la démonstration, qui est de toute évidence bien mal exprimé pour figurer dans un Forum Math du supèrieur.

Négligeons les combinaisons et supposons que les dieux sont incompatibles, on ne peut rajouter de nouveaux Dieu sans obligatoirement diminuer la probabilité d'existence des autres Dieux, c'est ce que vous m'objectez mais c'est présisement ce à quoi je veux en venir.
Si il suffit de rajouter la condition d'existence de Dieux imaginaires pour diminuer la probabilité l'existence des Dieux actuels ou du fait qu'aucun n'existe, on arrive à une absurdité non pas mathématiques mais bien une absurdité.

[invite13787621101991]

Et on fait comment pour estimer a priori qu 'un Dieu existe plus qu 'un autre ? Ne cherchez pas : vous serez immanquablement ramené au minima axiomatique kantien !...D 'autant plus qu 'il se pourrait bien que ce soit des Dieux " disparus " , qui ne font plus l 'objet d 'un culte , qui soient les plus proches de la vérité ( Ce qu 'est effectivement un Dieu . ) à ce sujet ...

[DonPanic]

mmmmmh,
je crois qu'en logique formelle, "démontrer une inexistence" est un proposition absurde et contradictoire

[invité576543]

Je pense Michel que vous n'avez pas compris le point de la démonstration, qui est de toute évidence bien mal exprimé pour figurer dans un Forum Math du supèrieur.

Négligeons les combinaisons et supposons que les dieux sont incompatibles, on ne peut rajouter de nouveaux Dieu sans obligatoirement diminuer la probabilité d'existence des autres Dieux, c'est ce que vous m'objectez mais c'est présisement ce à quoi je veux en venir.
Si il suffit de rajouter la condition d'existence de Dieux imaginaires pour diminuer la probabilité l'existence des Dieux actuels ou du fait qu'aucun n'existe, on arrive à une absurdité non pas mathématiques mais bien une absurdité.

Je ne vois pas pourquoi.

Il est normal que les probabilités se modifient quand on rajoute des connaissances. Les probabilités reflètent les connaissances, elles ne sont pas intrinsèques au sujet.

Il n'y a rien d'intrinsèque au sujet dans ce que j'ai expliqué ou du moins tenté d'expliquer. On peut très bien se poser des questionsde ce genre sur des sujets autres que celui choisi et le faire proprement.

Un raisonnement faux sur des bases "discutables" a bien moins d'intérêt qu'un raisonnement juste sur ces mêmes bases. Dans le second cas, on sait que ce sont les bases qu'ils faut examiner, dans le premier on ne sait rien.

Cordialement,

[invité576543]

mmmmmh,
je crois qu'en logique formelle, "démontrer une inexistence" est un proposition absurde et contradictoire

Il va falloir expliquer cela aux pauvres étudiants auxquels on a montré une démonstration que:

"il n'existe pas de rationnel q tel que q²=2"

Et puis cela fera plaisir à ceux qui ne sont toujours pas convaincus que

"il n'existe pas de rationnels p et q tels que p²/q²=pi"

il pourront continuer à s'occuper de la quadrature du cercle sans qu'on les ennuie.

Cordialement,

[Thorin]

démontrer l'inexistence de quelque chose satisfaisant une propriété revient tout simplement à démontrer que pour n'importe quoi, la propriété sera fausse. c'est donc parfaitement faisable

[DonPanic]

Il va falloir expliquer cela aux pauvres étudiants auxquels on a montré une démonstration que: "il n'existe pas de rationnel q tel que q²=2"
Et puis cela fera plaisir à ceux qui ne sont toujours pas convaincus que
"il n'existe pas de rationnels p et q tels que p²/q²=pi"
il pourront continuer à s'occuper de la quadrature du cercle sans qu'on les ennuie.

Remarque, que normalement et tout à fait logiquement, il faut se poser d'abord la question "ceci existe-il ?" pour conclure par la négative, ce qui fait que je reste sur ma position et maintiens l'absurdité de la proposition : "ceci n'existe-il pas ?"

[invité576543]

Remarque, que normalement et tout à fait logiquement, il faut se poser d'abord la question "ceci existe-il ?" pour conclure par la négative, ce qui fait que je reste sur ma position

De fait, tu as d'une certaine manière raison. Mais faut aller chercher un peu plus loin que la manière dont tu l'écris, il me semble.

Les cas que j'ai cités cachent des axiomes d'existence. Les axiomatiques mathématiques contiennent usuellement (toujours?) des axiomes d'existence, et ce n'est que relativement à cette existence qu'on peut démontrer une inexistence.

Mais si on sort des mathématiques pour faire de la physique, la notion de "preuve" d'existence ou d'inexistence n'a pas vraiment de sens, àmha. C'est le mot "exister" qui pose problème, parce qu'on n'a pas en physique le luxe de pouvoir décider d'une existence par fiat, en se contentant d'admettre que, par exemple, "il existe un ensemble infini".

Cordialement,

[DonPanic]

démontrer l'inexistence de quelque chose satisfaisant une propriété revient tout simplement à démontrer que pour n'importe quoi, la propriété sera fausse. c'est donc parfaitement faisable

Dans le raisonnement, tu proposes d'abord que quelque chose existe et que dans ce cas, tu aboutis à des propositions contradictoires,
non ?

[DonPanic]

Mais si on sort des mathématiques pour faire de la physique, la notion de "preuve" d'existence ou d'inexistence n'a pas vraiment de sens, àmha".

Pas tout à fait, si on propose que quelque chose existe, on lui attribue des propriétés mesurables,
je vois mal comment mesurer l'absence totale de propriétés

[Médiat]

je crois qu'en logique formelle, "démontrer une inexistence" est un proposition absurde et contradictoire

Vous parlez de logique formelle, faisons de la logique formelle, par exemple :
1) logique classique du premier ordre
2) langage , où est un symbole de relation binaire
3) l'axiome :

L'axiome de cette théorie démontre (puisque par définition il est un théorème de la théorie qu'il génère) qu'il n'existe aucun élément en relation avec aucun élément.

En logique formelle, ce n'est ni absurbe (spéciale dédicace à Gotlib), ni contradictoire.

[invité576543]

Pas tout à fait, si on propose que quelque chose existe, on lui attribue des propriétés mesurables,
je vois mal comment mesurer l'absence totale de propriétés

Bien d'accord. Mais je ne pense pas qu'on soit dans ce fil dans ce cas là.

Il est bien question de certaines propriétés, non?

J'ai enlevé sciemment le mot "mesurable", qui me paraît quelque peu difficile. Par exemple, il y a des discussions parlant de l'existence du libre-arbitre. Je ne vois pas trop ce qui est "mesurable" dans ce cas là, ce qui n'empêche pas certains de considérer que chercher à démontrer l'absence de libre-arbitre a un sens, non?

Cordialement,

[invite13787621101991]

En tous cas je constate que le problème de l 'existence de Dieu , et de quelques autres Objets problématiques analogues , a disparu de la discussion .
P.S. à Médiat . Choisir comme signature une déclinaison du Menteur , qui est carrément une preuve par l 'exemple , dès les origines , des limites de la logique formelle , c 'est soi faire preuve de sagesse , ou de masochisme !

[Médiat]

P.S. à Médiat . Choisir comme signature une déclinaison du Menteur , qui est carrément une preuve par l 'exemple , dès les origines , des limites de la logique formelle , c 'est soi faire preuve de sagesse , ou de masochisme !

Bonjour Neopolina,

Je suis désolé, mais votre analyse n'est pas bonne (ne vous attachez pas à la forme, qui n'est qu'un piège (preuve de sagesse ou de sadisme ? )).

En tout état de cause, je ne sais pas si c'est une preuve de sagesse, en tout cas pas de masochisme, mais j'essaye d'être lucide sur les limites, qui ne sont toujours celles que l'on croit, de la logique formelle.