recherche d'une fonction eqyuivalente à ((ln(x+1)/lnx)^x
-----
17/08/2009, 08h19
#2
invite3df497c3
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
45
Re : recherche d'equivalent
tu recherches un équivalent en quelle valeur de x ?
17/08/2009, 13h30
#3
invite27465056
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
2
Re : recherche d'equivalent
en + l'infini
17/08/2009, 13h39
#4
invitebfd92313
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
586
Re : recherche d'equivalent
ca a l'air de tendre vers e, tu as fait un développement limité ?
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
17/08/2009, 16h06
#5
invite6a5f6d49
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
177
Re : recherche d'equivalent
Il faut d'abord simplifier l'expression ln(x+1)/ln(x) :
On a : ln(x+1) = ln(x) + ln(1+(1/x))
et ln(x+1)/ln(x) = 1 + ln(1+(1/x))/ln(x)
Ensuite quand on a un x en exposant il faut passer à la forme exponentielle (je retiens, ma prof a du me le répéter une bonne centaine de fois )
On sait que yx = exln(y)
On a donc (ln(x+1)/ln(x))x = exln(1+(ln(x+1/x)/ln(x)) ~ exln(1) ~ e0
Donc en + l infini la fonction est équivalente a 1.