Aide exercices d'intégrations

[invite3999c982]

Bonjour,


Voici 2 énoncés d'intégrations, mais je ne sais pas comment les faire.

Je sais qu'on ne demande pas de résolution, mais j'aimerai juste savoir comment commencer.

J'ai essayé le premier par parties mais je sais pas quoi poser :s Ce que j'ai essayé ne me satisfait pas

u= sin(x) du = cos(x)
v= 2+sin³(x) dv= 3cos(x)*sin²(x)



Merci de votre aide
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[invite3df497c3]

pour le a) tu peux commencer par développer, puis, intégrer terme à terme, en reconnaissant une formule de dérivation...

pour le b) tu pourrais commencer par factoriser le polynôme du dénominateur, puis séparer ta fraction dont le dénominateur est un produit en une somme de deux fractions dont les dénominateurs sont plus simples à intégrer...

[invite3999c982]

ma question va sembler très bête mais comment factoriser avec un cube encore ><

[Flyingsquirrel]

comment factoriser avec un cube encore ><

Soit en utilisant l'identité soit en remarquant que est une racine évidente du dénominateur.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3999c982]

Raah Je suis nul en intégration, j'arrive à rien (à part les extrêmes bases ><)

[invite899aa2b3]

Pour la première on peut faire le changement .

[invite3999c982]

Pour la première on peut faire le changement .

C'est ce que j'ai fait mais quand on arrive à :



je dois faire quoi ensuite ? :s

[invite899aa2b3]

Pas besoin d'intégration par parties. On a
donc

[inviteaf1870ed]

Es tu sur de ta deuxième intégrale ? Les calculs sont assez affreux :

http://www09.wolframalpha.com/input/...%284-9x%5E3%29

[invite3999c982]

Oulah ><

mal la tête en voyant ca...

Oui si la réponse ressemble à ca ya une erreur je pense ><

[invite3999c982]

Pas besoin d'intégration par parties. On a
donc

Juste une question, pourquoi le pi/2 devient 1 ?

[Guillaume69]

Bonjour,

Cela vient du changement de variable : u=sinx.
dans la borne du haut, donc

De manière générale, la formule du changement de variable est :

Avec f continue, de classe C1 sur [a,b] et un intervalle où f est continue.