La probabilité qu'un astéroïde s'écrase sur la terre ...

[Bleyblue]

Bonjour,

J'ai ici devant moi une page de journal (qui date d'avant hier mais peu importe) où il est question d'un astéroïde que les astronomes aurais identifié.
Et je lis : "La probabilité qu'il s'écrase sur notre planète en 2029 avait été évaluée, à l'époque de sa découvrte, à 1 sur 38 ..."

Ca n'a pas de sens non ?
Pour estimer la probabilité qu'un événement aléatoire se produise on devrait normalement pouvoir répété l'expérience aléatoire associée autant de fois qu'on le veut dans les mêmes conditions contrôlables ce qui ne me semble pas possible ici ...
-----

[invite36366388]

Bonjour

J'imagine que les astronomes utilisent des outils de simulation.

[Bleyblue]

Ah oui.
Ca me semble quand même louche mais bon ... c'est vrai que je n'avais pas pensé à ça

[invitec314d025]

Il s'agit en quelque sorte de probabilités "faute deconnaissance plus précises". Les différents paramètres ont été mesurés avec une certaine précision (position, vitesse, ...). Estimer l'incertitude liée à la mesure fait partie de la mesure. Ensuite, avec des outils de simulation qui introduisent eux-mêmes une nouvelle incertitude, tu vas prévoir que dans tel cas l'astéroïde heurte la terre, et dans tel autre cas il passe à côté.
L'expérience aléatoire répétitive est plus du côté des instruments de mesure et de simulation à mon avis.
Quand on fera de nouvelles mesures, on fera une autre estimation de la probabilité.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Bleyblue]

ah oui.
Ok dans ce cas, ça me semblait bizarre de prévoir ça comme ça mais par simlation ...

Merci !

[invitef591ed4b]

Il existe plusieurs types de probabilités, pas seulement celle qui existe sur des expériences renouvelables, mais plutôt celles qui évalue le degré de pertinence d'une affirmation en fonction d'éléments d'informations ...

On parle par exemple de "la probabilité d'apparition de la vie sur une planète", mais qui oserait dire que c'est renouvelable à souhait comme expérience ?

[invitec314d025]

Il existe plusieurs types de probabilités, pas seulement celle qui existe sur des expériences renouvelables, mais plutôt celles qui évalue le degré de pertinence d'une affirmation en fonction d'éléments d'informations ...

Différents types de probabilités, je ne sais pas ...
Différentes écoles, c'est sûr (objective et subjective notamment), mais ça dépasse le cadre des mathématiques, chaque approche donnant en fin de compte les mêmes résultats.

On parle par exemple de "la probabilité d'apparition de la vie sur une planète", mais qui oserait dire que c'est renouvelable à souhait comme expérience ?

Oui, mais il faut faire beaucoup d'hypothèses pour arriver à calculer de telles probabilités. Avec un risque très important que tout s'écroule dès qu'une hypothèse est infirmée.

[invite3bc71fae]

Un lanceur de fléchette envoit sa flechette vers le centre d'une cible de 5 mm de rayon. Sachant qu'il l'envoie "en ligne droite" avec une précision angulaire de 0,5° et qu'il se trouve à 10 m de la cible estimer la probabilité que la fléchette "à pointe ponctuelle" touche la cible...

[invitec314d025]

Un lanceur de fléchette envoit sa flechette vers le centre d'une cible de 5 mm de rayon. Sachant qu'il l'envoie "en ligne droite" avec une précision angulaire de 0,5° et qu'il se trouve à 10 m de la cible estimer la probabilité que la fléchette "à pointe ponctuelle" touche la cible...

Et en faisant l'hypothèse d'une loi de probabilité uniforme (ou autre, mais il faut bien faire une hypothèse) de l'angle dans la marge voulue.

C'est le même problème que celui de l'astéroïde. Le côté mathématique de la chose une fois qu'on a choisit une modélisation n'est pas vraiment le problème je crois (même si on peut arriver à un problème de maths difficile), il y a une vraie question sur la nature des probabilités (ou sur leur applicabilité si on choisit de rester dans le cadre d'une approche axiomatique comme celle de Kolmogorov).

[invitef591ed4b]

R = 10000 tg 0,5°
r = 5

Probabilité : ?

Intuitivement, l'aire du petit cercle de la cibe divisée par l'aire de la zone englobée par l'imprécision ... mais bon, c'est brutal, je n'ai jamais fait de probabilités de ce type (Kolomogorov powa ...)

[invite3bc71fae]

R = 10000 tg 0,5°
r = 5

Probabilité : ?

Intuitivement, l'aire du petit cercle de la cibe divisée par l'aire de la zone englobée par l'imprécision ... mais bon, c'est brutal, je n'ai jamais fait de probabilités de ce type (Kolomogorov powa ...)

J'ai évidemment implicitement choisi une loi de proba uniforme qui ne correspond pas à la réalité de la situation étudiée mais c'était pour répondre au débat sur la proba en tant que répétition d'une expérience aléatoire ou non...

La réponse de Sephi est donc la bonne

[invitef591ed4b]

Dans l'autre, on aurait une loi de probas de type radiale ? Ou alors une loi à 2 variables, dans le pire des cas ?

[Bleyblue]

Il existe plusieurs types de probabilités, pas seulement celle qui existe sur des expériences renouvelables, mais plutôt celles qui évalue le degré de pertinence d'une affirmation en fonction d'éléments d'informations ...

Ah bon ... je ne savais pas ça moi

merci

[invite4793db90]

C'est le paradoxe de Bertrand: en fonction de la modélisation du problème, la probabilité d'un évènement n'est pas nécéssairement la même.

Je te laisse googler.

Cordialement.

[invitef591ed4b]

Ça ne serait pas plutôt des statistiques, ça ?

Statistique = rechercher une loi de probabilité à partir de données expérimentales. Donc forcément, les données étant incomplètes, la loi reconstruite est imprécise, et c'est en ce sens que les prévisions changent selon les données de la modélisation ...

[invitec314d025]

Ça ne serait pas plutôt des statistiques, ça ?

Statistique = rechercher une loi de probabilité à partir de données expérimentales. Donc forcément, les données étant incomplètes, la loi reconstruite est imprécise, et c'est en ce sens que les prévisions changent selon les données de la modélisation ...

Pour faire des probabilités (sans parler de statistiques), il faut se placer dans un espace probabilisé. Pour un problème concret, il faut choisir cet espace, c'est à dire choisir a priori quels évènements ont quelle probabilité ...
On n'en sort donc pas. En fonction de la modélisation choisie on peut avoir des probabilités différentes pour les mêmes évènements.

[invited927d23c]

A mon avis il est possible de calculer la probablilitée que l'asteroïde s'écrase sur Terre. A l'aide de telescopes on détermine le plus précisement possible la masse, la vitesse de l'asteroïde. On calcule (en fonction des objets comme des planètes,.. qui se trouvent sur son chemin) l'endroit où devrait se trouver l'asteroïde pour prendre une trajectoire qui finira sur la Terre. Et on estime la probabilitée que l'asteroïde se trouve à cette endroit (il peut surment y en avoir plusieurs) avec les mesures qu'on à faites.

Le problème est bien sur que tous ces paramètres ne peuvent être que estimés, et que partout on devra travailler avec des probabilitées. Du coup la probabilitées trouvées aura surement une marche d'erreur assez grande.

[invitefff6f444]

c'est surement des astrophysiciens extremement competent qui ont deduit cette hypotese .
et vous etes la a essayé de les contredire bonne chance alors.

[Bleyblue]

Moi je voulais juste comprendre la signification de cette probabilité.

De plus tu serais étonné de toutes les bêtises que les journalistes écrivent parfois dans les revues et les journaux à propos des probabilités (du style : probabilité qu'a un être humain de naître, sisi j'ai déja vu ça ... )