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A propos du formalisme mathématique



  1. #1
    Lumiere11

    A propos du formalisme mathématique


    ------

    Salut ,
    J'éspère que vous allez bien, Je suis nouveau dans ce forum et je voudrais remercier les créateurs, les participants et tous ceux qui ont contribué a engendrer ce forum ,
    j'ai quelques questions concerant le formalisme mathématique pour la mécanique matricielle :
    1.Le produit scalaire usuel semble être acceptable de le comprendre , mais quand on parle d'un produit scalaire de la forme : <f l g> = ∫f*(x)g(x).dx, cette formule est un peu difficile a comprendre , en effet est ce que vous pouvez me donner sa demonstration ou bien un exemple concret pour l'assimiler ,
    2.on parle souvent d'une base de la fome {V(x)}n ou n:=1,2,3.....
    .... ce que je connais c'est que une base est constituée de 3 vecteurs unitaires i,j,k , peut-on avoir une base de 11 vecteurs par exemple? si c'est la cas peut-on la schématiser?
    Merci d'avance pour vos suggéstions!

    -----

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  4. #2
    POPOUCOSAM

    Re : A propos du formalisme mathématique

    bonjour,

    1. ?

    2. oui, bien sûr!! et non on ne peut pas la representer graphiquement

    Bye
    Le Vrai, le Bien, le Beau.....

  5. #3
    Bleyblue

    Re : A propos du formalisme mathématique

    Salut,

    Pour 1) en fait il s'agit d'un produit scalaire utilisé quand on travail sur des espace de fonctions.

    Par exemple, sur l'espace des fonctions continues de [0,1] dans R ton produit scalaire sera :



    Il s'agit d'un produit scalaire car cela satisfait la définition d'un produit scalaire : ça doit être bilinéaire, symétrique, définie positive.
    Va voir ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Produit_scalaire

    Pour 2) Il n'y a des bases de 3 vecteurs que dans les espaces de dimension 3. Par exemple .
    Maintenant si tu travailles dans tu peux effectivement avoir des bases de 11 vecteurs.

    J'espère que ça t'a aidé, mais en fait tout ça résulte de l'algèbre linéaire

  6. #4
    Scorp

    Re : A propos du formalisme mathématique

    <Le produit scalaire est très définit de facon très général.
    C'est tout simplement une forme (ca veut dire que le résultat est un scalaire : un nombre si tu préfères), bilinéaire, symétrique (ca veut dire que <f,g>=<g,f>, définie positive (ca veut dire que <f,f> est positif ou nul pour tout f, nul si f=0)

    En suite, qu'on travaille avec des vecteurs, fonctions ou autres, si ces propriétés sont respectées, alors on a un produit scalaire.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    Lumiere11

    Re : A propos du formalisme mathématique

    ok ! merci pour la reponse

  9. #6
    Lumiere11

    Re : A propos du formalisme mathématique

    salut je vous remercie pour votre reponse

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