Combinatoire
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Combinatoire



  1. #1
    invitef14c7e7a

    Combinatoire


    ------

    bonjour à tous,

    Ceci étant le premier poste que je fais sur la section mathématique. Par conséquent, une brève présentation est nécessaire. Je suis un étudiant à l'université ( Québec) en informatique avec une bonne base en mathématique.

    Mais voilà, je viens d'avoir une question dans mon cours de structure discrète qui me laisse perplexe.

    En voici l'énoncé:

    Combien de mot peut-on former à partir du mot LAVALLOIS, qui ont 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 lettre? Sachant qu'il ne peut avoir plus de 3 L, 2A,1V...

    Un mot estr une succession de lettre.

    J'ai donc débuté le problème comme ce qui suit:

    9 lettres dont 6 différentes

    * mot de 1 lettre
    6 X 1= 6

    * mot de 2 lettres
    6X5 + 2=32 // + 2 car LL et AA

    *mots de 3 lettres

    6X5X4+2+1= 123 // +2 car 2 mots ayant AA et LL et +1 car LLL

    * mots de 4 lettres

    6X5X4X3= 360 // mots différent sans double ou triple lettre

    Pour ce qui est des double lettre est-ce que l'équation permettant de les calculer est :

    L: 5X4X3 /2 = 30 // car 2 lettre L donc la possibilité de formé les même mots

    donc c'est à partir de là que je bloque car je ne me souviens plus comment éliminé les mots en double.

    merci de votre aide.

    -----

  2. #2
    Romain-des-Bois

    Re : Combinatoire

    Bonjour,

    pour l'étude des mots de trois lettres, ça ne convient pas. Tu n'as pas compté tous les mots avec deux A ni tous les mots avec deux L.

    Concernant le nombre d'anagrammes pour un mot quelconque :

    Prenons un mot à lettres toutes distinctes. Le nombre d'anagrammes est .

    Supposons maintenant qu'une (seule) lettre se répète fois. Alors chaque vraie anagramme est comptée fois dans les fausses anagrammes. Alors le nombre de vraies anagrammes est .

    Et ça se généralise au cas où plusieurs lettres se répètent.

  3. #3
    Romain-des-Bois

    Re : Combinatoire

    Citation Envoyé par choseint Voir le message
    Combien de mot peut-on former à partir du mot LAVALLOIS, qui ont 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 lettre?
    Nombre de mots de 10 lettres qu'on peut faire avec 9 lettres pas toutes distinctes ? ... j'vois pas !

  4. #4
    invitef14c7e7a

    Re : Combinatoire

    Doublons.......

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitef14c7e7a

    Re : Combinatoire

    je te remercie,

    effectivement, jai fais un erreur pour le nombre de lettre 3

    Par exemple, AALLLOIS, serait-ce p=4??

    merci

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