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Combinatoire



  1. #1
    Herbiti

    Combinatoire


    ------

    J'ai un problème:
    J'ai lettres et j'ai tout les mots de lettres contenant ces deux lettres:
    mots plus exactement.
    Les voici:

    aaa (1)
    aab (2)
    abb (3)
    bbb (4)
    aba (5)
    bab (6)
    bba (7)
    baa (8)

    Je les classe comme ceci:
    abb
    bab
    bba
    (une fois la première lettre)

    baa
    aba
    aab
    (deux fois le première lettre)

    aaa
    bbb
    (trois fois la même lettre)

    J'aimerai une formule générale pour ces trois cas dans la vue de synthésiser à lettres et tout les mots de lettres contenant ces lettres

    Une formule pour compter les cas

    -----
    Herbiti

  2. Publicité
  3. #2
    GuYem

    Re : Combinatoire

    Je crois que c'est super dur comme question. Je m'y suis frotté une fois et ouille ouille ouille

    Voir un fil qui parlait d'un peu la même chose mais dans des problèmes de séquences d'ADN il y a pas longtemps.
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  4. #3
    azt

    Re : Combinatoire

    Bonsoir,
    Il faut au début chercher à passer du cas avec 3 lettres à celui avec 4 :
    on passe de 2^3 à 2^4 mots que l'on peut trouver en rajoutant un 'a' ou un 'b' aux mots de 3 lettres.

    bbb (zero fois la première lettre)
    abb,bab,bba (une fois la première lettre)
    baa,aba,aab (deux fois le première lettre)
    aaa (trois fois la première lettre)

    donne


    bbba (1 fois la première lettre)
    abba,baba,bbaa (2 fois la première lettre)
    baaa,abaa,aaba (3 fois le première lettre)
    aaaa (4 fois la première lettre)
    et aussi
    bbbb (zero fois la première lettre)
    abbb,babb,bbab (une fois la première lettre)
    baab,abab,aabb (deux fois le première lettre)
    aaab (trois fois la première lettre)

    En réitérant cette méthode, tu devrais pouvoir dégager une formule valable pour 2 lettres pour un mot de n lettres.
    Ensuite, tu pourras généraliser avec m lettres
    Nous sommes toujours de la taille de l'univers que nous découvrons. [Frédérick Tristan]

  5. #4
    matthias

    Re : Combinatoire

    Si le but c'est en ayant n lettres différentes à disposition, de compter le nombre de mots de m lettres contenant exactement k fois une lettre donnée, ça doit donner:

    non ?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    azt

    Re : Combinatoire

    si, tout à fait
    j'étais parti sur le modèle de l'énonce
    Nous sommes toujours de la taille de l'univers que nous découvrons. [Frédérick Tristan]

  8. #6
    Herbiti

    Re : Combinatoire

    merci beaucoup, je ne l'aurais jamais trouvé tout seul
    Herbiti

  9. Publicité
  10. #7
    Herbiti

    Re : Combinatoire

    toujours sur le même sujet mais un peu plus compliqué

    bbb (0 - 3)

    abb (1 - 2)
    bab (1 - 2)
    bba (1 - 2)

    baa (1 - 2)
    aba (1 - 2)
    aab (1 - 2)

    aaa (0 - 3)

    Quand je demande maintenant n lettres différentes, mots de m lettres contenant exactement k fois une lettre, mais selon le tableau d'au-dessus "bbb" a 0 lettres et 3 lettres identiques, baa a une lettre et deux lettres identiques. Donc, ici, il y a pour k=0, 2 mots, k=1, 6 mots, k=2, 6 mots également et k=3, 2 mots.

    Merci de m'éclaircir
    Herbiti

  11. #8
    Herbiti

    Re : Combinatoire

    j'aimerai une solution à ce problème afin que je puisse continuer dans mes recherches ...
    Herbiti

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