Division suivant puissances

[inviteb4d8c3b4]

Bonjour à tous,

il y a quelque chose que je ne dois pas saisir dans les divisions de polynômes. En effet, je ne comprends pas le terme utilisé désignant division par les puissances "croissantes/décroissantes".

1° c'est quoi la différence ?

2° je viens de réaliser la division de par et je trouve comme polyn^me résultant de cette division: . Je sais que ce résultat est juste car j'ai un corrigé.

Mais... j'ai ensuite fait la division de par et là, je trouve alors que la correction me dit qu'il faudrait trouver:

A priori, il y a des changement de signe que je n'ai pas fait dans cette seconde division, ce que je ne comprends pas. Mais cela vient peut-être du fait que la première division est suivant les puissance croissante, et la seconde, décroissante. MAIS JE NE SAIS PAS CE QUE CA VEUT DIRE, ET CE QUE CA INDUIT !!!

Merci de m'aider
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[phryte]

bonjour.
Ton résultat est bon.

[inviteb4d8c3b4]

bonjour.
Ton résultat est bon.

1° Ca veut dire que ce que donne le corrigé serait faux ??? Sûr de vous ???
2° C'est quoi alors la différence entre division suivant les puissances croissantes et décroissantes ???

merci d'avance

[Jeanpaul]

Je confirme que ton résultat est bon.
La divison par puissance croissante se fait à l'envers : on divise 1 + 4 x + 5 x² + 2 x^3 + x^4 par 1 + 3 x + x²
et on y va : en 1 combien de fois 1 ? 1 fois, je retranche 1 + 4 x + 5x².
Il reste : x + 4 x² + 2x^3, on pose x et on retranche, etc..
Finalement le quotient est 1 + x + x² et le reste - 2 x^3
Ca peut servir pour des développements limités mais ça sert moins souvent que l'autre.

[A voir en vidéo sur Futura]

[phryte]

1° Ca veut dire que ce que donne le corrigé serait faux ???

Peut-être l'énoncé est mal copié ?

C'est quoi alors la différence entre division suivant les puissances croissantes et décroissantes ???

Définition là : http://www.cnam.fr/math/IMG/pdf/Ana....ctions_rat.pdf là :

[inviteb4d8c3b4]

Ok, merci beaucoup, vous m'avez tous bien aidé ! Néanmoins, dans le lien fournit ci-dessus, il n'est pas expliqué quel est l'intérêt de l'un ou de l'autre ? Pourquoi utiliser l'un ou l'autre ?

Merci