Lancés de dés et probabilités

[Bleyblue]

Bonjour,

On lance deux dés et je cherche la proba que :
A "la somme des points est impaires"
B "la somme des points est > 7"
C = p(A/B)

Alors moi je dresse une liste de tout les résultats possibles et je trouve (et c'est juste) :
p(A) = 0,5
p(B) = 5/12
p(A/B) = 1/3

Ma question est : Est il possible d'y parvenire plus rapidement (c'est à dire sans devoir dresser cette liste, il y a quand même 36 cas possibles ...) ?
C'est parce que je pense que je n'y serais pas parvenu s'il y avait eu cinq dés par exemple, au lieu de deux

Merci
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[inviteaeeb6d8b]

Pour A :
la somme des points est impaire => sur un dé c'est pair, l'autre c'est impair.
Ca élimine des cas...

Mais ce n'est pas la peine de s'embêter !
Les deux sont équilibrés et vrais
dé 1 : 1chance sur 2 => pair....................impair
dé 2 : 1chance sur 2 => pair....................impair

Alors :
Pour somme paire, il faut : 2pairs, ou 2 impairs
Pour somme impaire, il faut : impair-pair ou pair-impair

Et on retrouve ...

Pour le B

La somme est plus grande que 7 :
on a 36 possibilités de tirage
Si dé1 = 6 alors dé2 doit être = à 2, 3, 4, 5, 6 => 5 possibilités sur 6
Si dé1 = 5 alors ........................ à 3, 4, 5, 6 => 4 possibilités sur 6
Si dé1 = 4 .............................. ................. => 3 possibilités sur 6
Si dé1 = 3 .............................. ...................... 2 sur 6
Si dé1 = 2 .............................. ...................... 1 sur 6
.............................. .............................. ....... 0 sur 6

Ce qui fait 15/36 = 5/12

[invite97a92052]

Où de manière générale, obtenir le nombre n avec 2 dés a pour probabilité

Pour un nombre de dés supérieur, je ne sais pas, je vais chercher...

[Bleyblue]

Ah oui, moi j'ai établis les 36 cas possibles et j'ai regardé ...
C'est plus malin comme ça ...

Merci

[A voir en vidéo sur Futura]