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Inversion intégrale dérivée - URGENT (aussi pour demain)



  1. #1
    fiatlux

    Inversion intégrale dérivée - URGENT (aussi pour demain)


    ------

    Bonjour,

    Une dernière petite question pour aujourd'hui.

    si je dérivée la tranformée de fourier de f:


    Quelques hypothèses faut-il faire pour pouvoir écrire ça? (dans quelles conditions peut-on écrire ça? Ce que je sais concernant f(t) c'est que Limite quand t-->+infini de (t*f(t)) égale 0.

    -----
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.

  2. Publicité
  3. #2
    alien49

    Re : Inversion intégrale dérivée - URGENT (aussi pour demain)

    Salut,

    normalement tu peux le faire si f(t) est intégrable, qu'elle admet une dérivée, et que la dérivée de f(t)exp(-iwt) est intégrable (théorème de dérivation sous le signe somme, je me rappelle plus du nom "scientifique" )

    après peut-être qu'il existe une version moins forte avec des hypothèses un peu plus larges dans le cas de la transformée de fourier, mais je ne la connais pas

  4. #3
    NicoEnac

    Re : Inversion intégrale dérivée - URGENT (aussi pour demain)

    Bonjour,

    Je ne pense pas que cela soit faisable car "rentrer" le dw dans l'intégrale aura pour seul effet de dériver l'exponentielle et aucun sur f donc je ne suis pas certain que ça passe...
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  5. #4
    fiatlux

    Re : Inversion intégrale dérivée - URGENT (aussi pour demain)

    @alien49: Tu avais presque le bon nom (ce qui m'a permis de le trouver avec google ) : Règle de Leibniz de dérivation sous le signe d'intégration
    Merci (je vais me débrouiller avec wikipédia maintenant que je sais comment ça s'appelle lol. Mais pour info, dans les grandes lignes, ce que tu as dit est juste )

    @NicoEnac: eh oui, c'est possible
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.

  6. A voir en vidéo sur Futura

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