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equation de droite



  1. #1
    miketyson42

    equation de droite


    ------

    bonjour j'ai un problème avec les équations de droite, je voulais trouver l'équation de droite de deux manière mais j'ai l'impression de ne pas les trouver équivalente:

    soit une droite avc comme 1er point j et 2nd k. Je note entre parenthese les vecteurs.

    1) soint un point P tel que: P appartient a (jk):

    => (jp) = z . (jk)
    => d'ou ( x-xj ) = z * (xk-xj)
    ( y-yj ) = z * (yk-yj)
    =>on elimine z et on obtient

    (x-xj)(yk-yj)-(xk-xj)(y-yj) = 0

    c.a.d : x.yk - x.yj - xj.yk +xj.yj -xk.y +xk.yj +xj.y -xj.yj = 0
    -----------------------------------------------------------------------

    2) y = ax + b

    avec a = yk-yj / xk - xj
    b = yj

    y = ((yk-yj)/(xk-xj)) .x + yj
    y.(xk-xj) = (yk-yj).x + yj.(xk-xj)

    c.a.d : x.yk -x.yj +yj.xk -yj.xj -y.xk +y.xj = 0
    --------------------------------------------------------------------------

    Je ne trouve pas les deux memes expression developpees c cela mon probleme.
    il y a t il un truc que je n'ai pas compris?

    -----

  2. #2
    miketyson42

    Re : equation de droite

    oups! les parenthese pour jk est pour indiquer un vecteur jk, par contre les autres parentheses sont bien des parntheses traditionnelles

  3. #3
    ericcc

    Re : equation de droite

    Dans ta deuxième méthode, l'équation générale d'une droite n'est pas y=ax+b, mais ax+by+c= 0 : que se passe t il si J est le point (0,0) et K (0,1) ?
    De plus ton expression de b est fausse : refais tes calculs.

  4. #4
    miketyson42

    Re : equation de droite

    exact, ok merci

  5. A voir en vidéo sur Futura

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