aidez moi :classe d'équivalence

[invite468505ab]

Bonsoir
je voudrais bien que vous m'aidiez pour cet exercice
énoncé:
R une rlation d'équivalence sur E
quelque soit x de e on note x(barre):classe de x suivant R(l'ensemble R)
I est inclus dans E vérifiant
1 quelque soit x différent de y de I x(barre)différentde ybarre
2 quelque soit x de E il existe un y de I tel que x(barre)=y(barre)
montrer que(x(barre))x de I est une partition de I

j'ai montré que (x(barre))x de I est non vide car x y' appartient
j'ai dit quelque soit x différent de y de I on a x(barre) différent de y(barre) alors leur intersection est vide
mais il me reste de montrer que la réunion égale à E
s'il vous plaît aidez moi
x(barre):classe de l'équivalence
merci d'avance
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[invite34b13e1b]

tu peux montrer, si pou toi ce n'est pas direct que:

[invite468505ab]

merci
mais ce que j'ai avancé est faux?
peux tume donner plus d'indications?
merci encore

[Médiat]

Bonjour,

montrer que(x(barre))x de I est une partition de I

Je ne comprends pas la partie ne gras, ne serait-ce pas une partition de E ?

j'ai montré que (x(barre))x de I est non vide car x y' appartient

Alors je suppose que ta démonstration est incorrecte car I peut être vide (si E est vide, ce qui n'est pas exclu).

Pour l'union, c'est exactement le point 2 de l'énoncé.

[A voir en vidéo sur Futura]