Classe d'equivalence
bonsoir tt le monde;
voila j'ai un exercice concernant les relations d'equivalences; j'ai répondu aux questions et je voudrais que quelqu'un me corrige:
est-ce-que la suite est juste
j'ai demontré que c'est une relation d'equivalence
2°/
3°/
aprés on nous demande d'en deduire cl(F)
on a :
Qu'est-ce que F, en effet selon ce qu'est F tes resultats varient.
F est une partie non vide de E
Que vaut
et
De plus,
une classe d'equivalence ici sera un ensemble contenant des parties de E. Un element de P(P(E)).
Au même titre que tu écrirais:
cl(0)={0,2,4}
ici (j'écris n'importe quoi pour les classes)
Supposons F<>E,
Pour la question 2,
A priori donc cl(
Remarquons que siEnvoyé par Gumus07
Donc il y aurait une seul classe d'équivalence:
(et l'exo n'aurait pas grand interet...)
1°/Que vaut
et
De plus,
une classe d'equivalence ici sera un ensemble contenant des parties de E. Un element de P(P(E)).
Au même titre que tu écrirais:
cl(0)={0,2,4}
ici (j'écris n'importe quoi pour les classes)
2°/
donc
Oui mais pas seulement , on peut encore en rajouter. Cependant on pourra tous les énumérer l'idée est d'essayer de voir ce qu'il y a dedans avec un dessin puis d'essayer de le dire en francais. Je t'aiderais à l'écire formellement après si tu n'y arrive pas
EDIT: ce post s'adresse en réponse à ton premier post ( celui ou tu a rajouté le complementaire de F dans la classe du vide)
oui mais on peut encore en rajouter (donc non...)
voulez-vous dire que c'est pas la bonne réponse, ce que j'ai fait ???
Oui c'est faux .
(Plus précisement il faut compléter).
ok , attendez je vais y réflechir
Quand on a du mal à voir avec ces parties d'ensemble, il faut faire un dessin.
Jai fais des patates.
La bleue (enfin la plus grosse c'est E)
En orange c'est F.
J'ai rajoute une rouge, une verte et une noire.
Lesquels sont dans la classe de l'ensemble vide.
(En esperant que tu ne sois pas daltoniens, sinon je nommerais les patates...)
je crois la rouge et l'ensemble vide
Oui c'est la seul qui a une intersection vide avec F.
Alors maintenant où vont etre toutes les "patates" qui sont dans la classe d'equivalence du vide, autrement dit ou sont toutes les "patates" qui ont une intersection vide avec F?
je crois que toutes les patates qui sont inclus dans le complementaire de F dans E
voilà, c'est ça.
Autrement dit c'est tous les ensembles inclus dans le complementaire de F (dans E ).
Ou encore toutes les parties de ce complémentaire.
On peut synthéstiser de deux manières (équivalentes).
ou encore
Remarquons que cet ensemble est réduit à
(Par rapport à la remarque du début)
donc on pourra dire l'ensemble des parties du complémenatire de F dans E
oui je vois mieux mnt ;merci beaucoup à vous
et pour
cl(E); je crois que c'est P(E)\ l'ensemble des parties de F et moins l'ensemble des parties du complementaire de F
il reste plus grand chose là si je comprends bien ce que tu veux dire....
J'ai rajouté une patate.
lesquels sont dans la classe de E?
la patate jaune,E,F
C'est ça donc finalement quels vont etre "toutes les patates" en relation avec E?
(p(E)\p(F))\p(C^F)
ATTENDEZ JE NE CROIS PAS QUE C'EST ça
F est dans P(F)...
Sans chercher à l'expliciter avec des P(...) (je sais même pas si c'est possible), en français c'est quoi cette classe d'equivalence?
je n'est pas su l'expression qui regroupe tous ces ensembles
tous les ensembles inclus dans E et qui contiennent F
Bin voilà
écrivons le (en language mathematique)
ou bien
(Ceci pour bien marquer que
oui c'est vrai , merci encore à vous
