Coubes paramétrés...

[invite6ed6fe4c]

s'il vous plait comment on fait pour réduire le domaine de définition??
par exemple
x(t)= cos (t)
y(t)= cos ( 3t/5 )

dans la correction il on dit que cette fonction est 10 périodique, comment ont ils fait pour trouver ça ??
merci pour votre aide a vous tous...
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[invite769a1844]

salut,

il faut chercher un réel (le plus petit en fait) tel que

.

[invite6ed6fe4c]

s'il vous plait pouvez vous faire cette exemple pour que je comprenne mieux?? s'il vous plait.
et merci beaucoup

[invite769a1844]

tu peux remarquer que

entraîne que .

Et entraîne que , donc .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5ad8e560]

Il faut considérer la périodicité et puis les symétries.

I)
- x(t) est périodique de période 2pi
- y(t) est périodique de période 10pi/3

-> la plus petite périodes commune a x(t) et y(t) est 10pi (tu peu le voir en essayant les multiple de 2pi.. le 1er qui marche est 10pi)
Donc on se limite a t dans [-5pi 5pi].

II) x et y sont symétrique donc on se limite à [0 5pi]

Voici un résumé sur la réduction du domaine de definition :
http://homeomath.imingo.net/cparam.htm

[invite6ed6fe4c]

merci beaucoup pour votre aide, j'ai tout compris !