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Commutateurs et exponentielle !




  1. #1
    remixtech

    Commutateurs et exponentielle !

    Bonjour,

    Je n'arrive pas à me sortir de ce calcul, pouvez vous jeter un coup d'œil svp...




    On me demande de calculer

    Pas de soucis je trouve :

    Maintenant on me demande

    Et je sais que je dois trouver mais je ne vois pas comment ??
    Quel est le lien entre l'expo et la puissance de n ? même en considérant un nouvel opérateur je n'ai rien de très probant !

    Merci d'avance

    -----

    Un jour maybe !

  2. Publicité
  3. #2
    Coincoin

    Re : Commutateurs et exponentielle !

    Salut,
    Quel est le lien entre l'expo et la puissance de n ?
    Taylor.
    Encore une victoire de Canard !

  4. #3
    remixtech

    Re : Commutateurs et exponentielle !

    J'y avais pensé mais le fait de sortir une série ne m'avance à rien et connaissant la réponse je doute que ce soit cela

    Merci quand même
    Un jour maybe !


  5. #4
    Coincoin

    Re : Commutateurs et exponentielle !

    Pourquoi ça ne t'avance pas ? Tu développes le commutateur de la somme, tu appliques ton résultat précédent et tu rassembles la somme en exponentielle. Ça devrait marcher, non ?

    C'est quoi z ?
    Encore une victoire de Canard !

  6. #5
    remixtech

    Re : Commutateurs et exponentielle !

    Pas moyens...





    Ce qui donne avec



    Et la réponse est :

    Autant dire qu'il y'a comme un bug ! grrr

    Merci pour ta réponse
    Un jour maybe !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Coincoin

    Re : Commutateurs et exponentielle !

    Garde tout sous forme de somme (c'est plus simple à manier que des dizaines de termes) et translate les indices de ta somme pour retomber sur des An
    Encore une victoire de Canard !

  9. #7
    remixtech

    Re : Commutateurs et exponentielle !


    Ce qui donne avec



    Si je translate pour obtenir le dernier un A^N




    Et la réponse est :



    Merci beaucoup, mon problème c'est que je n'ai pas réussi à décrocher de cette mauvaise idée qui était de considérer un nouvel opérateur !

    Merci encore pour tes réponses et ton temps ! Je te souhaite une bonne soirée
    Un jour maybe !

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  11. #8
    Coincoin

    Re : Commutateurs et exponentielle !

    Juste une petite subtilité : pourquoi ta somme commence à 0 au début et à 1 après ?

    Quand tu as une exponentielle d'un truc bizarre (matrice, opérateur, ...), y a pas grand chose à dire de plus que le développement de Taylor.
    Encore une victoire de Canard !

  12. #9
    remixtech

    Re : Commutateurs et exponentielle !

    Citation Envoyé par Coincoin Voir le message
    Juste une petite subtilité : pourquoi ta somme commence à 0 au début et à 1 après ?
    Erreur de ma part, désolé...

    Citation Envoyé par Coincoin Voir le message
    Quand tu as une exponentielle d'un truc bizarre (matrice, opérateur, ...), y a pas grand chose à dire de plus que le développement de Taylor.
    C'est bon à savoir ça ! Merci encore
    Un jour maybe !

  13. #10
    Coincoin

    Re : Commutateurs et exponentielle !

    Et si ça commence à 0, alors qu'est-ce que ça devient quand tu translates l'indice ?
    Encore une victoire de Canard !

  14. #11
    remixtech

    Re : Commutateurs et exponentielle !

    Non mes indices sont bons finalement .. Elle commence à zéro au début parce que c'est comme ça, taylor !

    Et ensuite j'ai le premier membre de ma série qui est le commutateur [B,1] = 0 donc ça ne change rien de commencer à 0 ou à 1 mais comme ensuite je fais le changement de variable N=n-1 ça va bien

    Merci
    Un jour maybe !

  15. #12
    Coincoin

    Re : Commutateurs et exponentielle !

    Effectivement, tu peux virer le terme n=0 qui est nul et donc tout marche bien.

    Encore une victoire de Canard !

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