Bonjour à tous.
Existe t'il une methode (simple) pour trouver la valeur de x dans l'expression :
cos x = (sin x)²
On retrouve la formule du type x² + x = 1....où le résultat existe puisque il peut s'appliquer au théorème de Pythagore tel que :
x petit coté, x² grand coté et valeur de 1 pour l'hypothésus.
Redoutant un manque de clarté, c'est surtout la méthode de calcul (si elle existe) qui m'interresse.
Salut !
Tu peux poser
et tu obtiens :
Tu poses
ce qui mène à :
qui est une simple équation du deuxième degré :
le discriminant est :
et les deux racines de ce problèmes sont :
Il faut ensuite trouver x tel que :
Dernière modification par Calvert ; 03/10/2009 à 18h06.
Merci pour le petit coup d'accélérateur sur la transformation, je patinais un peu et les recherches sur x²+x-1=0 donnaient des résultats fantaisistes sur la toile!
Bon, ça colle bien avec ce que je pensais trouver, mais je c'est le détail du discréminant que je ne comprends pas (c'est loin loin les maths pour moi...) :Envoyé par Calvert
Salut !
Tu peux poser
et tu obtiens :
Tu poses
ce qui mène à :
qui est une simple équation du deuxième degré :
le discriminant est :
et les deux racines de ce problèmes sont :
Il faut ensuite trouver x tel que :
Les racines d'un polynôme du 2ème degré
sont données par :
où le discriminant est donné par
Ici, a=b=1 et c=-1.
Re : cos x = (sin x)²
Ok, merci Mister Calvert...cela m'évite de retrouver mon bouquin de terminal au grenier !Les racines d'un polynôme du 2ème degré
sont données par :
où le discriminant est donné par
Ici, a=b=1 et c=-1.
