je vous en prie aidez moi !!! ^^

[invite340f0c11]

Bonjour à tous voilà j'ai un petit probleme pour deux exercices :

indiquer les plus grands sous ensembles possibles de R sur lesquels on puisse définir les fonctions suivantes
f1(x)=ln(x^2-3)
et f2(x)= ln(exp(x)+2)


alors pour la 1 j'ai fait le discriminant et j'ai trouvé deux solution racine de trois et moins racine de 3 et je sais que ln est positif mais je ne sais pas si l'ensemble de definition c'est - l'infini,-racine de trois union racine de trois , + l'infini ou si c'est racine de 3, + l'infini......

pour la deux j'ai dis que exp(x)>0 donc exp(x)+2>2 et là je suis bloquée je suis coincée

et le pire , là ou j'arrive à rien faire du tout :

indiquer quels sont les plus grands sous ensembles de R^2

g1: (x,y) appartient à Dg1 ==>ln(x/y)

g2: x appartient à Dg2 ==> racine de x - racine de y

je sais qu'il faut faire des courbes et dire si dg est en dessus ou en dessous de la courbe mais je n'y arrive pas

j'ai essayé de faire x/y superieur à 0 et je suis bloquée


j'espere que vous pourrez m'apporter un peu d'aide, car j'ai passé toute l'aprem dessus et c'est la premiere fois que je poste sur un forum tellement je suis désespérée^^

Merci beaucoup d'avance
-----

[pepejy]

Bonjour à tous voilà j'ai un petit probleme pour deux exercices :

indiquer les plus grands sous ensembles possibles de R sur lesquels on puisse définir les fonctions suivantes
f1(x)=ln(x^2-3)
et f2(x)= ln(exp(x)+2)


alors pour la 1 j'ai fait le discriminant et j'ai trouvé deux solution racine de trois et moins racine de 3 et je sais que ln est positif mais je ne sais pas si l'ensemble de definition c'est - l'infini,-racine de trois union racine de trois , + l'infini ou si c'est racine de 3, + l'infini......

pour la deux j'ai dis que exp(x)>0 donc exp(x)+2>2 et là je suis bloquée je suis coincée

et le pire , là ou j'arrive à rien faire du tout :

indiquer quels sont les plus grands sous ensembles de R^2

g1: (x,y) appartient à Dg1 ==>ln(x/y)

g2: x appartient à Dg2 ==> racine de x - racine de y

je sais qu'il faut faire des courbes et dire si dg est en dessus ou en dessous de la courbe mais je n'y arrive pas

j'ai essayé de faire x/y superieur à 0 et je suis bloquée


j'espere que vous pourrez m'apporter un peu d'aide, car j'ai passé toute l'aprem dessus et c'est la premiere fois que je poste sur un forum tellement je suis désespérée^^

Merci beaucoup d'avance

bonsoir,

pour quelles valeurs de l'argument u, ln(u) est-elle définie?

[invite340f0c11]

ln est definie sur ]0, + l'infini[

[pepejy]

pour u appartenant à cet intervalle, donc ici tu as quoi comme u et que peux-tu écrire?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite340f0c11]

je sais que x^2-3>0 mais après je ne sais pas quoi faire...ça me donne X= racine de 3 ou - racine de 3 et je ne sais pas comment conclure pour faire l'intervalle

[pepejy]

non si tu pars de x²-3>0, ta conclusion ne peut pas être ou

[inviteaf48d29f]

Non tu t'y prend mal. Tu cherches pour quelles valeurs un polynôme est positif, c'est normal que tu ne puisses pas conclure si tu donnes seulement ses racines.
Il faut que tu trouves l'ensemble des x tels que x²-3>0. Tu n'as absolument pas besoin d'avoir recours au discriminant pour résoudre cette inégalité (le discriminant on y fait appel que quand on a pas d'autre choix, si le cas est vraiment désespéré).
x²-3>0 c'est vrai si x²>3. Il y a deux intervalles pour x qui donnent ce résultat (n'oublie pas que x peut être négatif).

[invite340f0c11]

c'est ]- l'infini, racine de -3[ u ] racine de 3, + l'infini [

???

[pepejy]

eh ben voilà!!

[invite340f0c11]

Merci beaucouppp !!!

et pour ln(exp(x)+2)

je sais que ln est def sur ]0,+l'infini[
et exp(x)>0 donc exp(x)+2>2

mais donc après je vois pas comment faire pour conclure.
ça ne peut pas etre ]2,+l'infini[ car avex X=1 ou -1 cela marche

[pepejy]

Merci beaucouppp !!!

et pour ln(exp(x)+2)

je sais que ln est def sur ]0,+l'infini[
et exp(x)>0 donc exp(x)+2>2

mais donc après je vois pas comment faire pour conclure.
ça ne peut pas etre ]2,+l'infini[ car avex X=1 ou -1 cela marche

réfléchi! l'argument de ln doit toujours être positif, exp(x) est toujours positif, 2 est positif, donc tu en conclus...

[invite340f0c11]

[0,+l'infini[ ?? mais si c'est ça je comprends pas très très bien car avec x=-1 ça marche donc ça doit pas etre ça lol ^^

[pepejy]

non! pour quelles valeurs de x exp(x) est-elle définie?

[invite340f0c11]

sur R, exp(x) est definie sur R

[invitecb6f7658]

Et quelles valeurs peut prendre exp? =)

[invite340f0c11]

ah donc c'est - l'infini, -2 union -2, +l'infini ???

[pepejy]

Et quelles valeurs peut prendre exp? =)

pas exp(x), mais x . lisez la phrase!!!

[invitecb6f7658]

Comment justifies-tu le fait que tu exclues x=-2?

[pepejy]

ah donc c'est - l'infini, -2 union -2, +l'infini ???

NON!!! C'est R

[invite340f0c11]

je sais pas
bn il faut que à l'interieur du ln ce soit positif et exp(x) et 2 sont toujours positif qql soit x c'est ça ? donc c'est ]-l'infini, +l'infini[ ???

[invite340f0c11]

ahhhhhhhh j'ai trouvé !!!!! ( je viens de voir que vous venez juste de l'ecrire aussi)

je suis vraiment désolée ^^
en tout cas merci beaucoup de votre patience

[pepejy]

bon tu y arrives

[invitecb6f7658]

pas exp(x), mais x . lisez la phrase!!!

Pourquoi cela?
Si on connait les valeurs prises par exp, on ajoute 2, et on voit dans quel cas l'argument est positif ...

[invite340f0c11]

comment dois je faire pour trouver les plus grands sous ensembles de R^2 de g4==>ln(x^2+y)

je sais que x^2+y >0 mais après je ne sais pas comment faire ça ne me sers à rien de faire x^2 > - y

[pepejy]

bonsoir,

c'est presque ça, essaie de voir graphiquement ce que donne les couples (x;y) tel que y > -x²