Intégrale et probabilités!

[invite1cb1e1ae]

Bonjour à tous!
J'aurais besoin de votre aide concernant les intégrales 'mêlées' au probas!
J'ai un exercice qui me donne la fonction de densité f(x)=1/2exp(-/x/) sur R. et, on me demande de trouver la fonction de répartition (soit l'intégrale de f), mais, je trouve 0...donc, je suppose que je me trompe quelque part...pouvez-vous m'aiguillez sur le procédé à suivre?...

Merci beaucoup!!
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[invite0fa82544]

Pour une variable aléatoire absolument continue (le cas ici), la fonction de répartition F(x) est l'intégrale de la densité f(x) :
F(x)=int_-infini^x f(x') dx'
Il faut juste distinguer les deux cas x<0 et x>0 pour pouvoir traiter commodément la valeur absolue ; dans le cas x>0, couper l'intégrale en deux morceaux : de -infini à 0 et de 0 à x.