[explication] Raccordement équation diffférentiel

[invite8272d604]

Bonjour, voila j'ai un peu de mal à comprendre la notion de raccordement, donc si quelqu'un pourrait m'éclaircir

Pour le raccordement en un point, faut-il s'intéresser à sa continuité, sa dérivabilité, les 2 ? Bref, comment procède-t-on ?

Merci d'avance !
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[Armen92]

La question est trop vague, car tout dépend du contexte (physique ?). Par exemple, pour une équation du genre Sturm-Louville, il convient de raccorder en écrivant la continuité de la fonction et de sa dérivée.

[invite8272d604]

Je parle d'équations différentielles de maths sup du type : ay'+by=c ou ay''+by'+cy=d etc...

[Armen92]

Pour ce type d'équations, la question du raccordement ne se pose pas : quand les coefficients sont des constantes, les solutions sont des combinaisons linéaires d'exponentielles auxquelles il faut ajouter une solution particulière (voir le cours).
Le raccordement au contraire s'impose si les coefficients sont des fonctions discontinues et si on a de bonnes raisons de vouloir des solutions continues.

[A voir en vidéo sur Futura]