Probabilité - Bernoulli

[invited0b2ef3b]

Bonjour, j'ai un petit problème à vous poser concernant le shéma de Bernoulli.

(a) Quelle est la probabilité de k succès, k=0,...,n? Justifiez.
(b) Quel nombre de succès est le plus probable? Justifiez.

La première question ne m'a pas poser de problème, j'ai utilisé la loi binomiale...
Mais la deuxième me paraît plus compliqué!! Je ne sais pas dans quel sens partir. Je suis en deuxième année de fac de maths et nous avons vu seulement la loi de Poisson et l'approximation de la loi Binomiale par une loi de Poisson!

Merci d'avance pour vos réponses!

Elek.
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[inviteaeeb6d8b]

Bonjour,

notons la variable aléatoire "nombre de succès" lorsqu'on reproduit fois le schéma de Bernoulli.

Tu as trouvé comment écrire .

Le nombre de succès le plus probable est le qui maximise . (Il n'est pas forcément unique.)

[invited0b2ef3b]

Merci pour ta réponse, pour obtenir le k qui maximise P(N=k) faut-il calculer la dérivée??

[invite57a1e779]

La dérivée par rapport à quelle variable ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited0b2ef3b]

Et bien j'aurai choisi la dérivée par rapport a k, y a-t-il une autre solution que la dérivée?

[invite57a1e779]

j'aurai choisi la dérivée par rapport a k

Comment dérive-t-on par rapport à une variable dont les valeurs sont entières ?

[invitec5eb4b89]

Ca n'aidera pas au calcul, mais sur la page wikipédia de la loi binomiale, son mode est précisé !