Transformée en Z inverse d'une constante

[invite4555d774]

Bonjour !
J'ai un problème de maths qui consiste à résoudre une équation de récurrence en passant par les transformées en Z.
J'ai trouvé la transformée en Z de la suite a(n), qui est :
A(z)=8/(z-2) - 15/(z-5) + 9/(z-1) + 4/(z-1)² + 6

En passant à la TZ inverse ça donne donc :

a(n) = [8*2^(n-1) - 15*5^(n-1) + 9 + 4(n-1) ]u(n-1) + (TZ inverse de 6)

où u(n)=0 si n<0
1 si n>0 ou n=0

Quelle est la TZ inverse de 6 ? Est-ce 6, 6n, 6(n-1).....?
Merci de vos réponses !!
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[inviteec9de84d]

Salut,
le calcul de la transformée inverse se réalise facilement dans les cas comme le tiens car on connait la somme 1/(1 - A) (avec |A|<1 ...) des séries entières puissance.

Tu remarqueras que l'introduction de la distribution de Dirac résoud ton problème :


donc ton 6 vient d'une masse (impulsion)