Bonjour,
on a la définition : pour a > 0 et b réel, ab=ebln(a)
Pourtant, j'ai l'impression que X0 (=1) est définie sur tout R, soit aussi pour les nombres négatifs.
Je voudrais juste avoir confirmation![]()
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Bonjour,
on a la définition : pour a > 0 et b réel, ab=ebln(a)
Pourtant, j'ai l'impression que X0 (=1) est définie sur tout R, soit aussi pour les nombres négatifs.
Je voudrais juste avoir confirmation![]()
L'expressionse généralise à
et
complexes à condition de définir préalablement le logarithme complexe ; cela fait, on a par définition
qui vaut bien 1 si b=0, quel que soit a différent de zéro.
L'impossible, nous ne l'atteignons pas, mais il nous sert de lanterne. (René CHAR)
Salut,
Non, il n'y a pas de définition satisfaisante de 00, mais en prolongeant par continuité, on peut dans certaines circonstances particulières et sous réserve que celà n'implique aucune contradiction, suggérer éventuellement la possibilité d'envisager de poser 00=1, encore que... Car ça n'apporte rien du point de vue conceptuel et ne facilite en rien les calculs !
Cordialement.
Donc si on doit parler de la fonction X0 tout court elle est définie sur R* ?
Et après on se dispute pour savoir si y'a une définition satisfaisante![]()
1) Bonjour,
2) je répondais à "Non, il n'y a pas de définition satisfaisante de 00", et je trouve celle-ci satisfaisante.
3) Où ai-je affirmé que cette définition était générale ?
4) il y a un smiley
5) cf. http://forums.futura-sciences.com/ma...nir-0-0-a.html; en particulier la conclusion du message 1, ou encore, je me cite :
Envoyé par Médiat
Néanmoins cette définition ne permet pas de donner un sens à(les applications d'un ensemble à 1/2 élément dans un ensemble à deux éléments ?
)
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
0) bien le bonjour monsieur Médiat, je vois que vous êtes un lève-tôt...
1) j'ai oublié de smiler mais le coeur y était.
La définitionne permet pas de donner un sens à
puisque
n'est pas défini (
est un point de branchement).
D'ailleurs, l'idée de passer à la limitedans la définition n'apporte rien puisque (pour s'en tenir à
), cette limite vaut 0 si
et
si
. Autrement dit, la limite cherchée n'est pas uniforme en
.
D'un autre côté, tant que, la limite
de
est bien définie (indépendamment de
) et vaut 1.
En définitive, la définition ci-dessus ne permet pas de donner un sens au symbole, qui "efface" la façon dont
et
sont allés vers zéro.
Il faut donc le définir autrement, si c'est nécessaire. S'il apparaît dans un problème de Physique (bien posé !), il doit exister une prescription physique lui imposant une valeur et une seule ; par exemple, siest une grandeur physique positive, il est alors naturel de le définir par continuité comme étant égal à 0.
L'impossible, nous ne l'atteignons pas, mais il nous sert de lanterne. (René CHAR)