Soient x , y , z des réels positifs ou nuls vérifiant : x + y + z = 1 .
Montrez que xy + yz + zx - 2xyz est compris, entre 0 et 7/22, au sens large.
Bizarre cet énoncé et simple mais
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20/10/2009, 16h17
#2
Armen92
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Re : Problème
On peut poser , etc. La contrainte signifie alors que le point de coordonnées est sur la sphère de rayon 1. Passant en coordonnées sphériques :
il me semble que l'expression xy+... prend une forme assez simple.
Vous avez essayé dans cette voie ?
L'impossible, nous ne l'atteignons pas, mais il nous sert de lanterne. (René CHAR)
20/10/2009, 16h36
#3
invite6acfe16b
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Re : Problème
Envoyé par hohisse
est compris, entre 0 et 7/22, au sens large.
Bonjour,
Cela ne serait pas plutôt 7/27 ?
20/10/2009, 22h39
#4
MMu
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Re : Problème
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Dernière modification par MMu ; 20/10/2009 à 22h44.
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
21/10/2009, 11h36
#5
inviteaf1870ed
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Re : Problème
Envoyé par Armen92
On peut poser , etc. La contrainte signifie alors que le point de coordonnées est sur la sphère de rayon 1. Passant en coordonnées sphériques :
il me semble que l'expression xy+... prend une forme assez simple.
Vous avez essayé dans cette voie ?
non c'est bien 7/22 ( c'est écrit sur la page d'exercices et j'ai demandé au prof il n'y a pas d'erreur...) mais je crois plutôt que c'est un problème plutôt logique...
21/10/2009, 16h05
#8
invite6acfe16b
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Re : Problème
Envoyé par hohisse
non c'est bien 7/22 ( c'est écrit sur la page d'exercices et j'ai demandé au prof il n'y a pas d'erreur...) mais je crois plutôt que c'est un problème plutôt logique...
Non, je te confirme que c'est 7/27. Et si tu n'es pas d'accord, tu vas devoir me trouver un x, un y et un z tel que x+y+z=1 et xy+yz+zx-2xyz=7/22.