Problème définition d'une martingale

invite1e4db456 · 21/10/2009, 09h46

Bonjour,

Je débute dans les espérances conditionnelles et les martingales, et j'ai une légère confusion :

On définit une martingale par :

Un processus adapté est une martingale si pour tout n, Xn est $\text{[math]}$ ET si $\text{[math]}$ n l'espérance conditionnelle $\text{[math]}$ est égale à $\text{[math]}$

Mais concrètement, mon prof justifie qu'un processus est une martingale par :

$\text{[math]}$

Ce qui revient à dire : $\text{[math]}$

Or je n'arrive pas à démontrer cette égalité....

Merci de me venir en aide !

invite986312212 · 21/10/2009, 13h52

X_n est F_n-mesurable donc égal à son espérance conditionnelle.

invite1e4db456 · 21/10/2009, 15h48

Parfait, merci

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