Bonjour à tous, j'aurais besoin d'aide sur une question qui pourtant ne me paraît pas trop compliquée.
Soit f(x)= racine de (9x²+6x+5).
Je dois prouver que f est définie sur R.
Pour ça , je dois donc montrer que 9x²+6x+5 est supérieur ou égal à 0. Mais je ne vois pas comment faire: il n'y a pas de racine évidente, on ne peut donc pas factoriser. Et j'ai essayé en calculant la dérivée, mais cela ne me mène à rien.
Si quelqu'un voit comment faire... Merci d'avance pour vos idées!
salut,
C'est effectivement les deux méthodes qu"'il faut utiliser.
Cependant, quand tu calcules ta dérivée je ne vois pas comment cela ne peut rien te donner??
Tu étudies le signe de f' sur R et puis tu déduits les variations de f sur R.
Où bloques-tu? Quelle est ta dérivée?
"Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"
J'obtiens f'(x): (9x+3)/(racine de 9x²+6x+5)
Mais je ne vois pas en quoi cela m'aide pour le signe de f. Je peux avoir les variations de f(x), c'est tout...
ah non, c'est pas comme ça.
En fait tu dois juste prouver que 9x²+6x+5 est positive. DOnc il faut que tu étudies la fonction 9x²+6x+5 en la dérivant etc...
"Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"
A si je viens de comprendre...
On montre que f est décroissante sur R- puis croissante sur R+, donc que f atteint son minimum en x=0.
Et f(0)=racine de 5 donc f strictement positif, donc définie sur R...
C'est ça je pense?
euuh je suis pas entièrement d'accord avec toi.
La méthode est bonne mais tu dois avoir une erreur de dérivée. En effet, la valeur pour laquelle f' s'annule n'est pas 0 mais -1/3
"Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"
mais oui, je suis c**.
Autant pour moi, c'est ce que je disais au début: ça n'a rien de dur. Désolé de t'avoir dérangé!
a ton service.
Bonne continuation
"Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"
Merci de ton aide !
