domaine de definition d'une fonction Ln

[inviteae286ada]

Salut tout le monde
Il ya des fonctions logarithmiques dont je donne,vraiment le domaine de definition à la volée,au hasard sans vraiment savoir pourquoi je repond comme ça et spontanement je trouve
C'est ce type de fonction:
f(x)=Ln(2x-3/5x-2)
Bon je sais que f existe ssi 2x-3 superieur à 0 ou 5x-2 superieur à 0
alors,x superieur à 3/2 ou x superieur à 2/5
Sans vraiment le savoir je trouve pour domaine de def:2/5;3/2 en intervalle ouvert à gauche et à droite
Comment determiner le tableau de signe d'une telle fonction?je semble avoir tout oublié
Un membre peut gentillement me rapeler comment on fait ces trucs?
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[invitea7fcfc37]

Salut,

Alors tout d'abord, pour que ton logarithme soit défini tu dois avoir l'expression du log strictement supérieur à 0, donc dans ton cas, tu dois résoudre :

(2x-3)/(5x-2) > 0

Tu en déduis le domaine de définition auquel tu retires la valeur qui annule le dénominateur si elle est dans le domaine.

[invite7af75ce8]

2x-3>0
x>3/2

5x-2>0
x>2/5



Elle est donc définie pour

[inviteae286ada]

Merci Beltime
C'esl le tableau qui est plus explicite!!

[A voir en vidéo sur Futura]