dans le plan orineté, on se donne un segment [OA0] de longueur 6 cm et on construit le point A1] tel que l'angle (A0,OA1)= pi/6 et (A0A1) soit perpendiculaire a (OA[IND]1)[IND]). En poursuivant de meme, onconstruit une suite de points An (n est un entier) comme sur la figure.
la figure est comme un escargot.
soit an= OAn et bn= AnAn+1 pour tout n.
1 calculer a0 et b0
a0=6 et b0=3
2. montrer que (an) est une suite geometrique et déterminer l'expression de an en fonction de n.
an=6*cos(pi/)n
en deduire celle de bn en fonction de n
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j'ai trouvé bn=3 V(3/4)n
3. a partir de quelle valeur de n, le point An est -il a moins de 1mm de O?
je suis bloqué car j'ai (V3/2)n< 0.1/6 et je sais pas comment resoudre la fin de cette inéquation.
4. Soit Ln la longuer de la ligne brisée A0A1A2.....An.
Etablir pour n apartient a N*
Ln= 6(2+V3)[1-(V3/2)n]
Determiner la limite L de (Ln).
Si vous pouviez m'aider ce serait sympa. merci !!!
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